1) Lebesgue differential
Lebesgue微分定理
1.
A simple and easy proof for Lebesgue differential theorem;
简证Lebesgue微分定理
2) lebesgue theorem
Lebesgue定理
1.
In this paper,using the pseudo-continuity of null set and continuity of pseudo-null set of non-additive set functions,two forms Lebesgue theorem about measurable closed-valued functions on monotone measure space are given,respectively.
利用单调集函数的零集伪连续和伪零集连续这两个性质,给出了单调测度空间上闭集值可测函数序列的两种类型的Lebesgue定理,进一步推广了相关结果。
3) Lebesgue dominated convergence theorem
Lebesgue控制收敛定理
4) Lebesgue dominated covergence theorem
Lebesgue控制收敛定理
5) differential theorem
微分定理
1.
This paper gives another form of item-by-item differential theorem of function series.
给出了函数项级数逐项微分定理的另外一种形式 ,它将原来定理中的条件大大减弱 ,结果加强 。
6) differentiable sphere theorem
微分球定理
1.
In the paper stated here,Hausdorff convergence is introduced to discuss the differentiable sphere theorem with positive Ricci curvature.
利用Hausdorff收敛讨论了具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理,最后得到了一个流形上的刚性现象。
补充资料：Borel-Lebesgue覆盖定理
Borel-Lebesgue覆盖定理
orel- Lebesgue covering thewem
B峨l一Ubesgue被盖定理【B泊代1一Ubesgue~ring价e眼m;励伴.一几成汹工T即碑Ma] 设A是R”中的有界闭集，G为A的一个开覆盖，即G是一个开集系统，它们的并包含A，则G中存在集合的有限子系统{G，}(i二l，二，N)(子覆盖)也是A的覆盖，即 N A〔U伐， I=1Borel一LebesgUe定理有逆定理:设ACr，若从A的任何开覆盖中都可选出有限子覆盖，则A是有界闭的.从集合A的任意开覆盖中都可选出有限子覆盖常作为集合A是紧集的定义.按这种说法，BOre卜比b乏gtle定理及其逆定理可采取下列形式:集合ACR”是紧的当且仅当A是有界闭的.该定理关于A是线段【“，b」CRI且G是区间系统的情形，已由E.Borel(【1』)在1898年证明;该定理的基本形式由H、比比即e(【21)在1叭刀一1910年给出.这个定理的其他名称有BOrel.弓i理(BOrelle们rtn皿)，Heine一BOrel引理(Heine一 Borel lemiT以)，Heine-Bo旧牢稗(Heine·Bo划俪二).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条