1) differential mean value theorem
微分中值定理
1.
About "the Paradox of applicatation of differential mean value theorem";
关于“微分中值定理应用中的一个悖论”
2.
The problem of the number of the "mean points"in Differential mean value Theorem
微分中值定理“中值点”探讨
3.
The discussion on teaching of the differential mean value theorem
微分中值定理的教学研究
2) differential mean-value theorems
微分中值定理
1.
Some studies for teaching differential mean-value theorems;
微分中值定理教学改革探讨
2.
The relations in differential mean-value theorems are studied based on geometrical meaning and global point of view in this paper.
从几何直观出发,立足于整体角度,研究微分中值定理之间的关系,讨论R o lle定理、L agrange定理、C auchy定理统一于微分学中值定理的各种形式;并以R o lle定理为基础,借助不同形式的辅助函数对其它微分中值定理作出多种形式的统一证明。
3.
Tang Ren-xian has given series expression of differential mean-value theorems to real functions.
在唐仁献已经给出了有关实函数的微分中值定理的级数表达式的基础上,文章给出解析函数的微分中值定理的级数表达式,并进一步推广到共轭解析函数上。
3) differential mean-value theorem
微分中值定理
1.
By softening the terms of differential mean-value theorem,two theoremes are derived,which can be applied more widely than mean-value theorem.
通过对微分中值定理条件的放宽 ,从而形成了比中值定理应用更广泛的两个定理。
2.
The paper elaborates the relationship between differential mean-value theorems by using the views of popularization and contraction.
运用推广与收缩的观点阐述了微分中值定理之间的关系,讨论了微分中值定理在微分学中的地位与作用,介绍了微分中值定理在解题中的应用。
3.
Also,the article has demonstrated of the application of differential mean-value theorem in derivative limit,derivative estimate value,existence of root of an equation,proof of inequality and calculation of functional limit upon many examples.
同时,用若干实例说明了微分中值定理在导数极限、导数估值、方程根的存在性、不等式的证明、以及计算函数极限等方面的一些应用。
4) mean value theorem of differential
微分中值定理
1.
This paper intends to give a new integral trapezoid formula by using the asymptotic feature of mean value theorem of differential to conclude the estimated formula of definite integral.
利用微分中值定理"中值点"的渐近性,给出一个新的积分梯形公式,由此得到定积分的估计式。
2.
This article gives a spreading form of the mean value theorem of differential and applies the gained results to the quality of convex function.
给出了微分中值定理的一个推广形式,并将所得结果应用于凸函数性质的研究。
5) differential intermediate value theorem
微分中值定理
1.
Applying of the saluting differential equations in proving the thing of differential intermediate value theorems;
微分方程在证明微分中值定理类问题中的应用
2.
Give a class of differential intermediate value theorem, and obtain the asymptotic behavior of mediant for the theorem.
给出了一类微分中值定理，并得到了该定理中间点的渐近性质。
3.
This paper intends to show a generalized differential intermediate value theorem.
给出了一个一般性的微分中值定理 ,获得了该定理的“中值点”的渐近性 ,给出了该性质的简洁证明 。
补充资料：微分边值问题的差分边值问题逼近
微分边值问题的差分边值问题逼近
approximation of adifferentia) boundary value problem by difference boundary value problems
微分边值问题的差分边值问题通近{即proxlm浦训ofa山fferential肠扣nd即卿阁此pn由lemby山ffe悦n沈b侧n-da仔耐ue pn由lems;all即旧K。肠，au舰皿呻加脚.胆，日峨成峥ae侧甫，阴，加琳3“心犯川角! 关于未知函数在网格_[的值的有限(通常是代数的)方程组对微分方程及其边界条件的一种逼近.通过使差分间题的参数(网格步长)趋于零，这种逼近会越来越准确. 考虑微分边值问题L:、二0，lu!l二O的解“的川算，其中L“=0是微分方程Iu!二0是一组边界条件.u属于定义在边界为r的给定区域从上的函数所组成的线性赋范空间U设D、。是网格(llL微分算子的差分算子通近(approx，matlon of a ditTere;ltl;，1 op-erator by differe们优。详rators))，并设U*是rlJ定义价该网格上的函数。*所组成的线性赋范空间.设卜j、厂函数v在几;的点上的值表卜在打。中引进范数使得对任意的函数，;〔创，以手‘等式成盆: 恕伽训、·三{训‘现在用近似计算“在D*。中的点上的值表luJ的问题一/*{司、=0代替求解“的问题.这里了*【川。是一组关一)网格函数。*任U。的值的(作微分)方程 设。*是U、中的任意函数.令二。。、二叭片设小是线性赋范空间，对任意的叭6u*有势*。中，二称才*“*二0是对微分边值问题L“二0，l川，一0石其解空间_L的P阶有限差分逼近，若 {}了*lu奴{}。*二O(h尸)方程组J、“*=0的实际构造涉及分别构造它的两个子方程组IJ*u*=o和l、u*}。二0.对L*u儿=0，使用微分方程的差分方程通近(approximat，on。》f a dll化r‘:ntia}equation by differer，沈equations).附加方程I。，、、}:=(”利用边界条件l川。=0来构造. 对无论怎样选取的U、与中人的范数，上面所描述的逼近都无法保证差分问题的解u、收敛到准确解“(见{2])，即等式 {，砚}1 lul*一“六{}、;。成立. 保证收敛性的附加条件是稳定性(见{3!，{5!18])，有限差分间题必须具有这一性质.称有限差分间题了r八“、=0是稳定的，若存在正数占>oh。>0使得对任意毋*‘。*，}一甲*{}<。，h<权，方程一气:二甲*有唯一解:*已认，且此解满足不等式 1}:儿一u*}}:。“{}。、}{。，其中C是与h或右端扰动叭无关的常数，“、是无扰动问题一/*。=O的解‘如果褂于问题的解u存在同时差分问题气“、二O关于解“以p阶精度逼近微分问题，而且是稳定的，则差分问题具有同样阶的收敛性，即 }1[uL一吟}l叭=O(hp). 例如，问题 ，，、_au au L(“)三.举一拼=0，I>0.一的
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