1) Lebesgue decomposition
Lebesgue分解
1.
The Lebesgue decomposition theorem for finite T∞-measures is proven in a different way.
同时,用一种新方法证明了有限T∞-测度的Lebesgue分解定理。
2.
This paper discusses Lebesgue decomposition theorem of more general set functions, which generalizes the corresponding results in classical measure theory.
本文讨论一般的非可加集函数的Lebesgue分解定理,它是经典测度论中相应结果的扩充,同时,也为经典可加测度的Lebessue分解定理提供了另一证明方法。
3.
In the Banach space,a Lebesgue decomposition for a(δ)measure with the value of bounded closed convex set is established.
在Banach空间中,建立了有界闭凸(δ)集值测度的Lebesgue分解定理,推广了现有的相应结论。
2) Lebesgue integral
Lebesgue积分
1.
Lebesgue integral and its usage in probability;
Lebesgue积分在概率中的应用
2.
The relation of Lebesgue integral and generalized integral;
Lebesgue积分与广义积分的关系
3.
The equivalent definitions of Lebesgue integral;
Lebesgue积分的等价定义
4) Integral Lebesgue
Lebesgue织分
6) Lebesgue-Stieljes integral
Lebesgue-Stieljes积分
1.
Based on the properties of indicator function and the theory of Lebesgue-Stieljes integral,we provided another method to prove Jordan formula and measure infer(super) limit inequality.
利用Lebesgue-Stieljes积分,结合示性函数的有关性质证明了著名的Jordan公式和测度上下极限不等式。
补充资料：Lebesgue分解
Lebesgue分解
Lebesgue decomposition
I出匆犯分解[…侧喇典de曰呷‘石，n;几6era pa3加-肥11“e」 l)有界变差函数的Le比gje分解是把有界变差函数表示为至多三项之和的一种典范表示.如果f是区间〔a，b]上的有界变差函数，则它可表示为 f(x)=A(x)+S(x)+D(x)，其中A是绝对连续函数(见绝对连续性(a比o1吹con-血山勿))，S是奇异函数(51爬润aI丘田ctioll)，D是跳跃函数(jlllllP丘m ction).在某些情形下，例如当f(a)=A(a)时，这个表示是唯一的.此分解为H.玩b-巴gUe所建立(l男抖，见【1」).2)定义于可测空间(X，吸)(吸是一个。代数)上的叮有限广义测度拜关于定义于同一空间上的，有限广义测度v的玫比多屺分解是拜的形如召二:+刀的表示式，其中:，刀是。有限广义测度，:关于，是绝对连续的(见绝对连续性(a比olutecon血山ty))，口关于F是奇异的〔见互相奇异测度(mutu目ly一sing川ar 11蓝泊s此)).这种表示总存在且唯
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