1) Integral Lebesgue
Lebesgue织分
2) Lebesgue integral
Lebesgue积分
1.
Lebesgue integral and its usage in probability;
Lebesgue积分在概率中的应用
2.
The relation of Lebesgue integral and generalized integral;
Lebesgue积分与广义积分的关系
3.
The equivalent definitions of Lebesgue integral;
Lebesgue积分的等价定义
4) Lebesgue decomposition
Lebesgue分解
1.
The Lebesgue decomposition theorem for finite T∞-measures is proven in a different way.
同时,用一种新方法证明了有限T∞-测度的Lebesgue分解定理。
2.
This paper discusses Lebesgue decomposition theorem of more general set functions, which generalizes the corresponding results in classical measure theory.
本文讨论一般的非可加集函数的Lebesgue分解定理,它是经典测度论中相应结果的扩充,同时,也为经典可加测度的Lebessue分解定理提供了另一证明方法。
3.
In the Banach space,a Lebesgue decomposition for a(δ)measure with the value of bounded closed convex set is established.
在Banach空间中,建立了有界闭凸(δ)集值测度的Lebesgue分解定理,推广了现有的相应结论。
6) Lebesgue-Stieljes integral
Lebesgue-Stieljes积分
1.
Based on the properties of indicator function and the theory of Lebesgue-Stieljes integral,we provided another method to prove Jordan formula and measure infer(super) limit inequality.
利用Lebesgue-Stieljes积分,结合示性函数的有关性质证明了著名的Jordan公式和测度上下极限不等式。
补充资料：Borel-Lebesgue覆盖定理
Borel-Lebesgue覆盖定理
orel- Lebesgue covering thewem
B峨l一Ubesgue被盖定理【B泊代1一Ubesgue~ring价e眼m;励伴.一几成汹工T即碑Ma] 设A是R”中的有界闭集，G为A的一个开覆盖，即G是一个开集系统，它们的并包含A，则G中存在集合的有限子系统{G，}(i二l，二，N)(子覆盖)也是A的覆盖，即 N A〔U伐， I=1Borel一LebesgUe定理有逆定理:设ACr，若从A的任何开覆盖中都可选出有限子覆盖，则A是有界闭的.从集合A的任意开覆盖中都可选出有限子覆盖常作为集合A是紧集的定义.按这种说法，BOre卜比b乏gtle定理及其逆定理可采取下列形式:集合ACR”是紧的当且仅当A是有界闭的.该定理关于A是线段【“，b」CRI且G是区间系统的情形，已由E.Borel(【1』)在1898年证明;该定理的基本形式由H、比比即e(【21)在1叭刀一1910年给出.这个定理的其他名称有BOrel.弓i理(BOrelle们rtn皿)，Heine一BOrel引理(Heine一 Borel lemiT以)，Heine-Bo旧牢稗(Heine·Bo划俪二).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条