1) Lebesgue Decomposition
勒贝格分解
2) Lebesgue Integral
勒贝格积分
1.
Firstly,the article theoretically expounds the superiority of Lebesgue Integral,then through the detailed cases analyzes its superiority shown in the practical application compared to Riemann Integral.
文章首先从理论上阐明勒贝格积分的优越性,然后通过具体实例详细探讨勒贝格积分相对于黎曼积分,在实际应用中体现出的巨大优越性。
2.
Their properties and the connection with Lebesgue integral sum and integral are studied.
基于粗糙集理论的知识库,定义了知识积分和与知识积分,研究了它们自身的性质及与勒贝格积分和、勒贝格积分的关系。
3.
The paper states the distinctions between Riemann integral and Lebesgue integral from the aspects of the definition of integral,the continuity of integrable function,the additivity of integral,integral limitation theorems and Newton-Leibnitz formula.
从积分的定义,可积函数的连续性,积分的可加性,积分极限定理,牛顿-莱布尼兹公式五个方面阐述了黎曼积分与勒贝格积分的区别。
3) Lebesgue
勒贝格
1.
Creative Thoughtway and Mathematical Discovery of Lebesgue;
勒贝格的数学发现与创造性思想方法
4) lebesgue number
勒贝格数
5) Henri Léon Lebesgue (1875～1941)
勒贝格，H.L.
6) L-S integral
勒贝格-斯蒂阶积分
补充资料：勒贝格积分
| 勒贝格积分 Lebesgue integral 分析数学中普遍使用的工具。1902年由法国数学家H.L.勒贝格建立。它是黎曼积分（简记为（R）积分）的重要推广，它克服了(R）积分的许多局限性。一个在[a，b]上(R）可积的有界函数一定在[a，b]上勒贝格可积〔简记为（L）可积〕，但反之不然。典型的例子是狄利克雷函数D（x），它在[0，1]中的有理数上取值为1，在其余点取值为0，则D（x）在[0，1]上有界，（R）不可积，但（L）是可积的，积分值为0。 （L）积分除了具有与（R）积分相似的性质(例如线性性质、对积分区域的有限可加性、单调性等）外，还有其特有的性质：对积分区域的可列可加性、唯一性、绝对可积性、绝对连续性，以及有关交换积分与极限次序的三大定理：单调收敛定理、法都引理、勒贝格控制收敛定理等。正是这些基本性质使得（L）积分具有广泛的应用。例如：利用单调收敛定理及（L）积分与（R）积分间的关系，可以很容易地进行逐项积分，得到 
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参考词条
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