1) bilinear differential operator
双线性微分算子
2) linear partial differential operator
线性偏微分算子
1.
Some criteria of the nonexistence of right inverse for linear partial differential operator are obtained by using the point of inner support.
利用内支点给出了若干判定线性偏微分算子右逆不存在的方法。
3) linear differential operator
线性微分算子
1.
In this paper,the adjunct and Green functions are used to develop a concrete method for computing the reproducing kernels for arbitrary linear differential operators.
本文用Green函数与伴随函数方法讨论由一般线性微分算子确定的再生核的具体计算。
2.
This paper considers weighted estimates of spectrum for some kind linear differential operator by using the basic theory concerning the spectrums of ordinary differential equation.
运用常微分方程谱的基本理论,考虑一类线性微分算子谱的带权估计,利用分部积分、试验函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法,得到用前n个谱来估计第n+1个谱的上界的不等式,估计系数与所讨论区间的几何度量无关。
4) linearization of differential equations
微分算子线性化
6) bilinear operator
双线性算子
1.
The nonlinear S-G equation is transformed and expressed by using bilinear operator.
通过引入双线性算子,经过等价变换得到用双线性导数表示的S-G方程。
2.
This paper summarizes briefly the bilinear operator, its property, and some bilinear forms of nonlinear equations.
简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式 ,并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨 ;尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨
3.
In this paper,we consider an important soliton equation:(2+1)-dimensional Gardner equation,introduced the definition and the essential nature of bilinear operator,through a proper transformation,the soliton equation can be transformed into bilinear differential equations.
考虑了一个重要的孤子方程:(2+1)-维Gardner方程,介绍了双线性算子的定义及其主要性质,通过适当的变量代换,将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程。
补充资料：线性微分算子
线性微分算子
linear differential operator
定义了一个标量积，那么这些丛的平方可积截面的空间也定义了.由局部表达式(l)定义的线性微分算子定义了一个线性无界算子A二LZ(E)~L:(F).在一定的弱的假设下，后者作为H正bert空间上的一个算子可以是闭的.这个闭包也称为线性微分算子.用类似的方法可以构造06朗eB空间或更一般的标量的空间上的算子. C的类线性微分算子可以扩张为广义截面空间上的算子.这样的扩张可以用形式伴随算子的方法构造.设E‘是对偶于E的丛(即E’二Hom(E，I)，其中I是平凡一维丛)并且Q是X上最大阶的微分形式的丛.那里定义了一个涉及X上积分的双线性映射 (·，·)::r(X，E)x几(X，E‘⑧0)~k.这里r。(·)是带紧支集的截面的空间.公式 (‘Av，u):=(v，Au);唯一地定义了一个线性算子 ‘A:r。(X，F‘⑧0)~F。(X，E’⑧Q).这个算子是由线性微分算子‘A;F‘00~E‘⑧Q诱导的，它在坐标邻域U的内部有表达式 一日‘l+十’·广au、 义u二)(一1丫‘十宁场一， ~、一口州，二日x甘如果丛O通过截面dx，八…八dx。的选择平凡化.线性微分算子‘A称为关于A的形式伴随的(fonnallyadjoint). 在空间r。(X，E‘因O)中收敛按下面的规则定义:人~f，如果截面几的支集的并包含在一个紧集中，并且如果在任何其上存在E的平凡化的坐标邻域UCX中，向量值函数人一致收敛到f且它对局部坐标的所有偏导数都一致收敛.所有线性泛函的空间称为E的广义截面空间(s paceof脚e扭血比涨戈tlons)并且记为D‘(E).算子rA把收敛序列映到收敛序列，所以生成一个伴随算子D‘(E)~D‘(F)后者在子空间r(X，E)上与A一致，并且称为给定的线性微分算子到广义截面空间的扩张(ex记nsion).也考虑线性微分算子到无穷阶广义截面空间、超函数空间等等的扩弓长. 无穷阶的线性微分算子理解为作用在解析函数(截面)的某个空间上的算子，并且用(1)定义，其中的和取遍指标的一个无限集11，一，‘。，·… 下面的性质刻画了线性微分算子.序列{人}C=r(X，E)称为收敛到截面f，如果人和它所有的偏导数在有紧闭包的任一坐标邻域中一致趋向于f及其相应偏导数.把收敛序列映到收敛序列的线性算子A:r0(X，E)~r(X，F)是一个至多m阶的线性微分算子，当且仅当对任何f，g‘C田(X)函数 cxp(一i又g)A(fexp(i又g))(2)是参数又的至多m次的多项式.如果这个条件用(2)表为一个渐近幂级数(留卯叩仍tjcpo撇sen留)的假设代替，那么得到线性伪微分算子(衅udo~dj月乞rentialopemtor)的定义. 假设流形X以及丛E和F赋予G结构(G一struc-t侧re)，其中G是一个群.那么这个群在任何线性微分算子A:E~F上的作用用公式 g‘(A)(。
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参考词条