1) weakly hyperbolic differential operator
弱双曲型微分算子
2) weakly hyperbolic operator
弱双曲线算子
3) hyperbolic operator
双曲型算子
4) symmetric hyperbolic operators
对称双曲型算子
5) hyperbolic differential equation
双曲型微分方程
1.
Some necessary and sufficient conditions for the oscillation of solutions of delay hyperbolic differential equations are obtained.
建立了一类时滞双曲型微分方程解的振动充要条件,揭示了这类双曲方程与相应泛函微分方程解的振动的等价性。
2.
By using a generalized Riccati transformation, some sufficient conditions are established for the oscillation of solutions of delay hyperbolic differential equations of the form ~2 t~2u(x,t) =a(t)Δu(x,t)+sk=1a_k(t)Δ u(x,t-ρ_k)-mj=1q_j(x,t)u(x,t-σ_j), where (x,t)∈Ω×[0,∞)≡G, Ω is a bounded domain in R~N with a piecewise smooth boundary Ω and Δ is the Laplacian in Euclidean N-space R~N.
利用广义Riccati变换 ,建立了下列时滞双曲型微分方程 2 t2 u(x ,t) =a(t)Δu(x ,t) + sk =1ak(t)Δu(x ,t- ρk) - mj =1qj(x,t)u(x,t-σj)解的振动的若干充分条件 ,其中 (x ,t)∈Ω× [0 ,∞ )≡G ,Ω是RN中具有逐片光滑边界 Ω的有界区域 ,Δu(x ,t) = Nr=1 2 u(x ,t) x2r。
3.
In this paper,by using the characteristic equation,some forced oscillation of certain delay hyperbolic differential equations are obtained.
借助其特征方程 ,获得了一类时滞双曲型微分方程解的强迫振动的若干充分条
6) hyperbolic equation
双曲型微分方程
1.
This paper deals with the Cauchy problem for a hyperbolic equation of second order by transforming the problem into a system of integral equations,thus proving that the problem has differentiable solution under some conditions by using the iteration method.
研究了二阶双曲型微分方程沿着一组特征线的柯西问题 ,处理这个问题的方法是通过引入辅助函数 ,转化为求解积分方程组 ,并利用迭代法 ,证明了在一定条件下这个二阶双曲型微分方程的柯西问题有
2.
Deals with the Cauchy problem for a hyperbolic equation of second order v xx -h(x,y)k(y)v yy +a(x,y)v x+b(x,y)v y+c(x,y)v+f(x,y)=0.
研究了一类二阶双曲型微分方程 vxx-h( x,y) k( y) vyy+ a( x,y) vx+ b( x,y) vy+ c( x,y) v+ f ( x,y) =0的柯西问题解的存在性 。
补充资料：对称
对称
symmetry
由反射和旋转复合成的对称(有界图形的简单对称均属此类)，还有平移对称是很有趣的，并且是自然科学、艺术等的诸多领域中的一个研究课题，等等.例如，一个扭曲(t认七t)或螺旋对称是由关于一个轴经过某个角的旋转与沿着那个轴的平移复合而成的，这是在研究植物叶子排列时观察到的(见图6).对称性作为制作刺绣与装饰品的一种手法而被广泛地传播(具有一个或多个平移对称与反射的复合的平面图形，见图7， 8). 墓夔 图7 覆 图8【补注1十分一般地，令G是一个作用在一个集合X上的群(例如，G可以是R”的Euclid运动群，X可以是R”中在Euclid运动下封闭的几何图形的某个集合).对于每一个x任X，迷向子群(isotropy sub-脚up)G二={g任G:gx=x}是x的对称群(syn刀拙-tryg刀uP). 具有唯一平移轴的平移对称性蕴涵关于平面的对称性，这个陈述对一般情形不正确.对称[卿.价州叮;e“MMe，“，] l)一个改变定向的对合正交变换(对合变换是实施两次则产生恒等变换的变换).例如，空间内关于一平面“(或平面内关于一直线“)的一个辱射(祀n巴沈沁n)是一个对称，在它之下每一点M映射到一点M‘，使得线段MM‘垂直于平面:(直线a)且被它平分.:(a)称为对称平面(plane)(轴(画s”(见图1).任何正交变换或等距是有限个反射的复碑乙‘ 2)对称是一个几何图形中的如下性质:在某个变换群G的作用下，中被映射到自身上，这个群称为中的对称群(group ofs丫rn帐tr姆s).这样，对称反映一个图形形状的某种正则性，即它在群G中的变换的作用下的不变性.例如，小是一个平面图形，使得关于某点O旋转一个3印”/。(。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条