1) bilinear Hilbert operator
双线性Hilbert算子
2) bilinear operator
双线性算子
1.
The nonlinear S-G equation is transformed and expressed by using bilinear operator.
通过引入双线性算子,经过等价变换得到用双线性导数表示的S-G方程。
2.
This paper summarizes briefly the bilinear operator, its property, and some bilinear forms of nonlinear equations.
简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式 ,并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨 ;尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨
3.
In this paper,we consider an important soliton equation:(2+1)-dimensional Gardner equation,introduced the definition and the essential nature of bilinear operator,through a proper transformation,the soliton equation can be transformed into bilinear differential equations.
考虑了一个重要的孤子方程:(2+1)-维Gardner方程,介绍了双线性算子的定义及其主要性质,通过适当的变量代换,将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程。
3) Hilbert-Schmidt operator
Hilbert-Schmidt算子
1.
For the Hilbert-Schmidt operators,the following situations are considered respectively: Aand Bare both positive operators, Aand Bare Hermitian operators,and Aand Bare both fin.
文章将不等式推广到可分复无限维Hilbert空间,对于Hilbert-Schmidt算子A、B,分别考虑为正算子、Hermitian算子及有限秩Hermitian算子等情况,从而得到相应的不等式。
2.
In this paper, By the decompose theory of Hilbert-Schmidt operator,We have proved that the expansion theorem of the solutions of the transport equation for a bounded convex body with anisotropic scattering and fission, and the expansion converges uniformly in the uniform operator topology.
本文使用Hilbert-Schmidt算子的分解理论 ,证明了 :有界凸体中一类具各向异性散射和裂变的迁移方程解的展开定理 ,并说明了该展开式在一致算子拓扑意义一致收敛。
3.
In the second chapter,we give some definition and basic theorem,such as Hilbert-Schmidt operator,essential norm,compact operator and some properties of subharmonic function.
第二章主要给出了一些相关的定义和基本的定理,主要有Hilbert-Schmidt算子,本性范数,紧算子和次调和函数的一些性质等。
4) bilinear Calderon-Zygmund operator
双线性Calderon-Zygmund算子
1.
In the paper we present some arguments about the kernel conditions of bilinear Calderon-Zygmund operators and improve some results related with works of Grafakos and Torres.
对双线性Calderon-Zygmund算子的核条件进行讨论,并且对Grafakos与Torres的相关定理给出了相关的注记。
5) bilinear differential operator
双线性微分算子
6) Hirota bilinear operator
Hirota双线性算子
1.
Next, in Hirota bilinear operator extended to the supersymmetrical situatio.
其次,在Hirota双线性算子推广到超对称的情形下,给出了许多重要的超对称双线性恒等式,并应用它们求得了B(?)cklund变换和孤波解。
补充资料：Hilbert-Schmidt积分算子
Hilbert-Schmidt积分算子
filbert-Scfamidt integral operator
F口加”一欣抽止血积分算子【F口映或~Sd.创t斌魂四】叩-..叙甘;r‘侧血，.~Ub.皿，助Terp幼.。‘ouepa:op」 一个由空间LZ(X，拼)到LZ(X，料)中的有界线性积分算子(1助笔ral。详m仍r)T，且可表示成形式(叮)(x)一丁、(x，，)，(，)，(、)，，。:2(x，。)， X其中K(·，·)‘LZ(XxX，户x料)是算子的核(见积分算子的核(ken犯1 of anin噢刘 operator))([11). D.F田伙成及E.a血m记t于1卯7年首先研究了这类算子.H口Ix成一%26由叮记t积分算子是完全连续算子山卿比ly一田n血UO璐。详m加r)(L2]).它的伴随是以K(y，x)为核的Hil饮吐.5比盯团t积分算子“31).F山比n一反如面山积分算子是自伴算子(望甘一adjoint。详m幻r)，当且仅当对几乎所有的(x，力eXxX，K(x，y)“K行，x)(关于伽x产)).对于自伴的F田比找一女助川t积分算子以及它的核，下面的展开式成立: (Tf)(x)二艺、。(f，毋。)中，，f任LZ(X，拌)，(l) K(x，，)=艺、，中，(x)毋，(，)，(2)其中{伞。}是T对应于本征值又:尹0的本征函数的规范正交系.级数(l)关于LZ(X，召)的范数收敛，而级数(2)则关于L:(X又X，群x拼)的范数收敛([41).在M出滋定理(M日氏℃rtl切m)的条件下，级数(2)绝对且一致收敛(【51). 如果 丁.、(二，，)一。(办)、e，对所有x ox， X那么级数绝对且一致收敛(【4]). 如果拜是一个口有限测度，那么线性算子 T:LZ(X，料)~LZ(X，料)是一个Ililbert~S由Injdt积分算子，当且仅当存在函数M(·)eLZ(X，拜)，使得不等式 1(Tf)(x)l(M(x)i{f}{对几乎所有的x任X成立(关于测度拼)(【71).这样，F团比找一S比叨记t积分算子构成了由L:(X，川到L:(X，川中的所有有界线性算子的R知acll代数中的一个双边理想. F山忱d一%26为功记t积分算子在积分方程理论以及边值问题的理论中起着重要作用(【81，【9])，这是因为在数学物理的很多间题中出现的算子，要么它们本身是柳比d一Sehn幻t积分算子，要么它们的某一阶迭代是这样的算子.F山忱找一S为功记t积分算子的一个自然推广是】知映时一S由m记t算子(E山悦d一Schtnjdt oPer-ator).
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参考词条