1) Painlevé analysis
Painlev啨分析
1.
By Painlevé analysis, traveling wave speed and solution of reaction_diffusion equations for the concentration of one species in one spatial dimension are in detail investigated.
通过Painlev啨分析 ,详细研究了一类一维化学反应扩散方程中的行波解及波速· 分别给出了当歼灭项的指数大于创造项的指数及创造项的指数大于歼灭项的指数时 ,这两种情形下的波速及行波解的显式表示· 此外 ,还给出了一类常见激励介质中的波速及平面波解在薄的边界层内的公式
2.
This article applies the Painlevé analysis to Tyson s model and gives, a Bcklund transformation in the thin boundary layer,through which general solutions can be obtined.
对Tyson模型 ,运用Painlev啨分析 ,给出了在薄的边界层内的B cklund变换 。
2) the general third Painlevé equation
第三类Painlev啨方程
1.
Asymtotics analysis of the general third Painlevé equation;
通过数值方法,结合理论分析,给出了第三类Painlev啨方程y″=y′2y-y′x+1x(αy2+β)+γy3+δy。
3) truncated Painlevé expansion
截断Painlev啨展式
1.
Explicit exact travelling wave solutions to the KdV equation and the compound KdV-Burgers equation are obtained by combining the truncated Painlevé expansion and the different solutions of the Painlevé-Bcklund equations.
结合截断Painlev啨展式和Painlev啨 -B cklund方程组的不同的解 ,构造了KdV方程和混合KdV -Burgers方程的显式精确行波解 ,并给出这两个方程的自B cklund变换 。
4) Painlevé-Bcklund equations
Painlev啨-Bcklund方程组
5) Poincre bifurcation
Poincar啨分支
6) Padé via Lanczos (PVL)
Pad啨逼近/Lanczos分解
补充资料:定性分析与定理分析方法
定性分析与定理分析方法
method of qualitative analysis and quantitative analysis
量分生的战争·析,面构‘对各的评,始}来,与非‘心的确掌’数,·。随l科学系统识的分别之间‘是以‘范围又以!范围 一定!质就·,便I这种量方必须·量的}_上。:往往,自觉,析愈.有定,抽象法的)动态争性质的正义与非正义、武器装备性能的优劣、士气的高低、指挥员指挥能力的强弱、军事理论和国防科技的先进与落后等,就是通过定性分析获得的。定量分析,是在定性分析基础上对军事事物的认识进一步深化和具体化。它通常借助数据、公式、图表等形式,对认识对象作量的描述。认识对象的性质不同,所运用的定量方法也有所不同。如对军事领域中的随机性事件的定量分析,就主要用概率统计的方法。在当代,人们对于一些无法确定数量界限的军事事物用指数化的方法将其量化,以增强可比度和对其认识的精确度。 定性分析方法和定量分析方法,自古以来就被人们自觉或不自觉地运用于军事领域。在古代,人们在考察军事事物时,已经在不少场合,既进行定性分析也进行定量分析,并把定性和定量结合起来。如裴松之在《三国志》注中记载说,周瑜在赤壁之战之前分析曹操的实力时曾指出,曹军号称八十万,其实仅有十五六万,再加上长途行军已经疲惫,能参加作战的仅有七八万,并且不习惯南方气候和水战,心中存有狐疑,因此只要得精兵五万,便可挫败之。周瑜既分析了曹军的兵力,也分析了曹军的士气及战斗力,其中既包含了定性分析,也包含了定量分析。古代由于受自然科学发展水平所限,人们对军事事物进行定量分析的手段比较单一,所得结果也欠精确。近、现代,随着自然科学的进步,军事上的定性方法与定量方法都得到进一步发展,尤其是数学的进步及在军事领域中的广泛应用,使得军事上的定量方法趋于多样化和精确化。但这一时期,在一些人中也出现了过分强调对军事现象进行数学上的绝对值的考察,而忽略使用定性方法的必要性的现象,以为只要能够确定某些要素的数学绝对值,就可以指导军事行动,乃至决定成败,表现出了机械性和形而上学性。
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参考词条