1) Padé approximation
Pad啨逼近
1.
The rational fraction approximation is introduced by fraction series, and the existing principle of Padé approximation is given at the same time, and soleness principle, in combination with the knowledge of the linear algebra, the resolution of the linear system of equations, the features of determinate, and so on, this article gives the strict evidence.
通过函数的Taylor级数引出其有理分式逼近 ,同时给出了Pad啨逼近的存在定理 ,以及惟一定理 ,并结合线性代数知识、线性方程组、行列式的性质等 ,给出了严格的证明。
2) Padé via Lanczos (PVL)
Pad啨逼近/Lanczos分解
3) matrix Padé approximants
矩阵Pad啨逼近
4) Fade approximants
Pad逼近
5) Newton Padé type approximant
Newton-Pad型逼近
6) (α,β)-Padé approximant
(α,β)-Pad逼近
补充资料：Padé逼近
Padé逼近
Pate approximation
幂级数的一种最佳有理逼近.设 f(:)二艺f*zk(l) k启0为任一(形式上的或收敛的)幂级数，n，m)0，为整数，R。t。是形如p/q的所有有理函数类，其中p与q是关于乞的多项式，魄q(川，吨p(。且q举0.级数(l)(函数f)的(n，m)型Pa由逼近(几叱appro刀rr‘nt)是函数类R，，，中与幂级数(l)在点艺二o有最大可能切触阶的有理函数兀。二〔R。。.更确切地说，函数二。，.由条件 。(f一二。，.)二max{a(f一r):r〔R。，}确定，其中，a(甲)是级数 甲一艺甲*:‘ k留0中第一个非零系数的下标. 也可以将函数二。.定义为满足条件 deg夕簇n，degq簇m， (叹f一p)(z)=A。，，z”+‘+’+…(2)的任意两个多项式p和q(q举0)的商p/q. 对于固定的n，m，幂级数(l)存在唯一的R玉de逼近叭.，·表毛7r。，。}筑，~。称作是级数(l)的Pa击奉(胁table).形如{“。，.}爪。的序列称作为耻表的行(rows of the Pad亡tabk)(零行恰好是f的Tavlor多项式序列);称{叭，。}二一。为几必表的列;而{7r，，J，。}界。则被称作P队记表的对角线.最重要的特殊情形j二O是P以记表的主对角线. 函数兀。二的计算归结为求解一个线性方程组，其系数可借助于给定幂级数的系数f*，k二0，…，”十m来表示.如果Han拙1矩阵(Hallkelrr心tr议) [了。_。十tf。_.十2…f.1 △__二]---一”一””! tf·f…“‘f一，」有非零的行列式，则函数二。，.的分母q。，，由下述公式给出 }二了。二:} 11八。，。乙l q。，Lz)=，获丁丁甲一一一丁l::{ det(△。.)}二_‘} 一”’…‘;篇，‘二zf”‘:…(规范化条件为q。，，(o)二1;也可写出函数二，，，的分子的显式表达式).并且 (f一究。，，)(:)=A。，.:”十’十’+.…有时用上述关系式来定义氏说逼近;但此种情形下的Pa成逼近对某个确定的(儿，m)不一定会存在.给定幂级数f的(n，m)型P以企逼近常用符号 「n/m】=[n/m】，记之. 为了有效地计算R记己逼近，不采用显式公式，而利用Pad亡表中存在的递推关系将更为方便.大量的算法已被建立用于Pa叱逼近的机器计算;这些问题在实际应用中具有特别重要的意义(见「川，【18」). A.L.Cauchy“1])首先研究了利用R。.。
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