1) Poincaré_Cartan integral invariants
Poincar啨_Cartan积分不变量
2) Poincre bifurcation
Poincar啨分支
3) Poincaré inequality
Poincar啨不等式
1.
We obtain that λ_1=2 and hence have the best possible Poincaré inequality ∫_(S~(-3))|u-|~2dσ≤12∫_(S~3)|_Hu|~2dσ on the sphere S~3.
本文基于三维球面的Hopf纤维定义球面上的次椭圆算子 ,研究其第一非零问题 ,得到次椭圆算子的第一非零特征值λ1 =2 ,因此有最佳Poincar啨不等式 。
4) super-Poincaré inequality
超Poincar啨不等式
1.
<Abstrcat>In this paper, the super-Poincaré inequality is generalized to L~p space (p is a positive even number) w.
首先将超Poincar啨不等式推广到Lp(μ)(p为正偶数)空间上,利用该不等式得到了Lp(μ)上紧半群的两个充要条件和一个扰动结果,推广了[5,8]中的相关结论。
5) Poincaré difference equation
Poincar啨差分方程
1.
We studied the asymptotic behavior of solutions to third order Poincaré difference equation whose characteristic equation has multiple roots.
研究了三阶Poincar啨差分方程解的渐近性质这种差分方程对应的常系数线性差分方程的特征方程有重
6) Poincar Cartan integral invariant
Poincar-Cartan积分
补充资料：积分不变量
积分不变量
integral invariant
积分不变量[加噢”l云IVal姐nt;“眼印~。益IIHaaPHa-盯]，光滑动力系统的k次(阶)的 l)绝对积分不变量(a比olute inte脚ljnVariant)是一个k次外微分形式(由晚比n丘al form)职，而由此动力系统生成的变换将它变为自身. 2)相对积分不变量恤】ati记川妞gralin珑币ant)也是一个k次外微分形式，其外微分是一个(k+1)次绝对积分不变量.通常要谈到由一个常微分方程组戈可(x)定义的流(连续时间动力系统)(flow(c。n石nuous币，拙d扣amjcals那把m)){S，}的积分不变量，f是Euclid空间中(或一个流形上)的某区域上的光滑向量场.用坐标(在流形情况下是局部坐标)来表示，此动力系统可以写为 又.万(x:，…，x。)，i=I，…，n.(1)体积形式甲(x)=p(x)dx:八…八dx。(p(x)是一个正的局部可积的(时常甚至是连续或光滑的)坐标函数)是积分不变量的重要例子.对于光滑的p，如果 」_.，_，、_令日(以) div(pf)二乙之矛业二=O， 洲日气则此形式是(1)的绝对不变量.这时，流有不变测度(inVariant~ure)拼(A)一f月切，在坐标(局部坐标)下.它可以用密度p(x)来表示(用语随便一点，也常将p(x)称为积分不变量) 具有(广义)动量尹‘和(广义)坐标g，(i=l，…，m)的H巨‘饭盯系统(Han口to而ans岁忱m)有一相对积分不变量 沙=乞p‘d叮‘和一绝对积分不变量 。=艺汉p，八dq，.可以用这个事实为基础来定义Har回ton系统并展开其理论，因为这个系统的许多特定性质都与这些积分不变量直接相关(见〔4]，「51).对任意Ha叮日ton系统，外幂。“(包括体积形式。·)都是绝对积分不变量，而积必八。
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参考词条