1) simple algebraic group
单代数群
1.
G_1-extension for the simple module of simple algebraic group of type G_2;
G_2型单代数群的单限制模的G_1-扩张
2.
Decomposition of the tensor product of the simple module for the simple algebraic group of type G_2;
G_2型单代数群的单模张量积的分解
2) almost simple algebraic group
殆单代数群
3) unipotent algebraic group
幂单代数群
4) linear simple algebraic groups
单线性代数群
5) absolutely simple algebraic group
绝对单代数群
6) general semisimple algebraic group
一般半单代数群
补充资料：半单代数群
半单代数群
semi-simple algebraic group
Q(艺)任A三尸(Z)的任意格八，存在半单代数群G，_萝惶茎是关王极大环面T的很系且八兰J(T工 半单代数群的同源(特别是所有自同构，见同源(iso罗ny))也已经被分类半单代数群〔”‘一幼mple碑帅耐cg找肛p;nO月”lpoc似幼re6P.能c幽rp邓Ila] 正维数的连通线性代数群(血份ral罗b扭ic 91℃叩)，它只包含平凡的可解(或等价地，Abe})连通闭正规子群.连通不可解的线性群模它的根的商群是半单的. 一个正维数的连通线性代数群G称为单的(sirnple)(或拟单的(q‘拐i一sin1Pk))，如果它不包含真的连通闭正规子群.单群G的中心Z(G)是有限的，且G/Z(G)作为抽象群是单的.代数群G是半单的，当且仅当G是单的连通闭正规子群的积. 如果基域是复数域C，那么半单代数群就是C上的半单lle群(Lie grouP，~一slmPk).因此，任意代数闭域K上的半单代数群的分类问题类似于K=C的情形，即除了相差一个同构外，半单代数群由它的根系及权格中包含全部根的某个子格所确定.更确切地说，设T是半单代数群G的一个极大环面(1刀迁粗roal torus)，X(T)是T的特征标群，它是空间E=X(T)⑧R内的一个格.对G的有理线性表示(】inear repn乏en七止ion)p，群p(T)可对角化.它的本征值是X(T)的元素，并称为表示p的权(讹吵tof a reP心entatioll).伴随表示Ad的非零权称为G的根(root).于是G的所有根的集合2 CX(T)是空间E的根系(roots岁如n)，Z的不可约分支是G的单的闭正规子群的根系.而且，Q(Z)生X(T)三尸(艺)，其中Q(工)是由所有的根张成的格，P(艺)={几6E:护(几)‘z对所有的“‘z}是根系z的权格(忧吵thttjce).在K=C时，空间E可以自然地等同于实子空间味C=t·，其中t是环面T的Lie代数，它由所有特征标的微分张成，且t中对偶于Q(沉)任X(T)三P(名)的格(除了相差一个因子2们外)与r、三r(G)三r。一致，见半单lie群(Lie grouP，s咖·simPle). 主要的分类定理陈述，如果G’是另一个半单代数群，T’是它的极大环面，工‘CE‘是G‘的根系，又如果存在一个线性映射E~E‘，它给出根系艺与z‘之间的同构并把X(T)映到X(甲)上，那么G兰G‘.而且，对任意的约化根系名和满足条件
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参考词条