补充资料：代数群的Lie代数

代数群的Lie代数
lie algebra of an algebraic group

代数群的lie代数【价吻曲口ofan碑灼面c grouP;瓜幼。6pa幼rc6PaH，ecKO盆印担““1 与解析群的lie代数(Lieal罗bra of an analyticgro印)类似，存在着与仿射代数群相关的Lie代数.如同在解析情形一样，一个代数群G的Lie代数是在单位元处的G的切空间，其上的比代数结构用G上函数代数的左不变导子定义.精确定义如下. 设K是一个代数闭域，G是K上的一个仿射代数群，A=K!G』是G上正则函数的代数，而L记(G)是K代数A的某些导子的集合，这些导子与G的左平移所确定的A的自同构可变换.空间Lie(G)是一个具有运算fD，，DZ」=D，oD:一DZoD，的Lie代数(见线性L记代数(疏目罗bra，加已江”，并且运算D侧二D。…。D(p个因子)在Lie(G)上定义了一个Liep代数结构(如果域K的特征是正的，则p等于这一特征，如K的特征是零，则p等于l).设L(G)是G在单位元e处的切空间，即K上的从A到模A/111。的所有K导子作成的向量空间，其中111。是A在e点的极大理想，再设职。:A一卜A八n。是典范同态.对任意D〔Lie(G)，合成甲。。D是L(G)的一个元素，且由公式D~中。。

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