1) Neumann series expansion
Neumann级数展开
1.
When structure performance functions can not be explicitly expressed by random variables and need to be determined by finite element analysis, Neumann series expansion is incorporated into finite element numerical tests in the traditional response surface method.
当结构功能函数无法表达为随机变量的解析表达式而需借助有限元计算时,在传统响应面法的有限元数值试验中引入Neumann级数展开式,可以加速求出设计验算点。
2.
In this method,the computation time of finite-element numerical tests is effectively shortened by introducing the Neumann series expansion,thus improving the computation efficiency.
为此文中提出一种改进的响应面法,即Neumann展开响应面法,该法通过引入Neumann级数展开式,有效缩短了有限元数值试验时间,从而提高了响应面法的计算效率。
2) Neumann expansion
Neumann展开
1.
Taking two schemes as example,we study Neumann expansion method.
以两个格式为例,研究了Neumann展开方法。
2.
Aiming at the problem that the rotational response is difficult to measure in structural identification,an approximate algorithm based on Neumann expansion theory is developed for rotational response identification.
针对结构识别中转角信息难以测量的问题,提出了基于Neumann展开的转角信息识别问题近似算法。
3) Neumann series
Neumann级数
1.
Finite element dynamic equation and Neumann series method of elastic body attached to a moving base;
附着于运动基上的弹性体的有限元动力学方程及其Neumann级数解法
2.
Based on the Neumann series and Epsilon-algorithm,a new eigensolution reanalysis method was developed.
基于Neumann级数和Epsilon算法,提出了一种模态重分析的新算法。
3.
The large eigenvalue problem is transformed into an eigenvalue problem in a low dimension subspace by using orthogonal projection technique,and the Neumann series is used in the correction equation for the purpose of precondition.
该方法使用投影技术将大型矩阵特征值问题转变成低维子空间中矩阵特征值问题,并利用Neumann级数展开对校正方程进行预处理。
4) Neumann's series solution
Neumann级数解
5) Neumann-Bessel series
Neumann-Bessel级数
6) Neumann type expansion
Neumann型级数
1.
This paper gives simple necessary and sufficient conditions for convergence of Neumann type expansion and the expressions of its limit matrix,and corrects the wrong conclusions on the convergence condition and the limit matrix of hyperpower iteration in Ref[1].
给出了Neumann型级数 ∞j=0(I -X0 A) jX0 收敛的较简单的充要条件与极限矩阵的多种表达式 ,并纠正了文 [1 ]中关于p阶超幂迭代Xk+ 1 =[ p- 1j=0(I-XkA) j]Xk收敛的充要条件与极限矩阵表达式的不正确结论 ,还讨论了相关的若干问
补充资料：Neumann级数
Neumann级数
Neumann series
Na.比翅曰级数〔N如“姐目，‘七;比助明a尹八J l)形如艺a。J，+。(z) 四~0的级数，其中J，+。是B巴义1函数(第一类柱函数，见B巴刘函数(B巴se」nmc如把))，，是(实或复)数.C.G.N亡u“以nll(fl」)考虑了v为整数时的特殊情形.他表明，如果.厂(z)是圆心在坐标原点的一个闭圆盘中的解析函数，了是一个内点，C表示该圆盘的边界，则 f(“)一二a·‘·(z)，其中 一了(”，，一告)O·‘亡，“亡，“r，O。是l/t的n+l次多项式: o。“，一令， O·‘!，一声)一“‘·+一，”+ +(x一甲xZ+rZ)”」dx，。)1;0。通常称为。阶N七u汀以nn多项式(Neu比以nn poly-no而al).(卜殆u几以ml本人称它为二阶B留sel函数(压留d function ofsecond。记er).现今这一术语用来表示B巴望1方程的解之一.)用卜殆以脸nn级数表示函数的例子: e二(25运中)二J。(z)+2艺22。(:)e、Zn中， 几=1 sm(25谊中)=2艺JZ。一，(z)sin(Zn一l)甲， 月=l 了:\”_寻(。+2。)r(;+。) 奋—子=户—J，_硬之矛， \艺/厂。n‘其中拜是任一不等于非负整数的数，r是r函数(甲n卫刀a一几解由n). 2)在F托月holln积分方程(见Ih姻阮加方程(F代过holm叫uatic，n)) b ，(x)一‘JK(、，:〕，(:)d:一f(x)，x〔【a，b] (l)的理论中，N已un粉山田级数(N七umann se口留)定义为核K的预解式R(x，鱿又)的展开式: 尺(x，s;又)二艺又”尤。(x，s)，(2) .，I其中K，是(K的)迭代核，它由递推公式 K:(x，s)=K(x，s)， b 、。(x，:)一丁、。一1(x，亡)、(，，:)‘，，n)2定义.对于小的又，(l)的解可通过(2)由，(·卜，(·)·。公，*·i、。(一)f(S)‘S(3)表示. (3)中的级数也称为NeUnllnn级数(卜殆~nn哭n留).在【21中，级数(3)是对位势论中的D侧c址et问题所转化的方程(1)的情形考虑的， 3)设A是把Banach空间X映射到X中的有界线性算子，其范数}A{<1，则算子I一A(I是恒等算子)有唯一的有界逆算子(I一A)一’，并可有展开式 (了一通)一’=艺姓”.(4) 月.0在线性算子理论中，这个级数称为Neun祖nn级数(Ne~nn~).级数(3)可看作(4)的特殊情形.【补注】作用于特殊向量f的级数(4)即 艺注”f(AI)当{川})l时也可能收敛.关于其收敛的必要充分条件，见【A21(或汇A31).
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参考词条