1) Conjugate Neumann-Bessel series
共轭Neumann-Bessel级数
2) Neumann-Bessel series
Neumann-Bessel级数
3) Conjugate series
共轭级数
1.
The conjugate series is discussed.
研究了基于多项式｛Ｗｎ（Ｚ）｝和其伴随函数｛Ｈｎ（ｚ）｝的双正交级数的共轭级数。
2.
1° The series is said to be the conjugate series of (A).
讨论了混合类Ｊａｃｏｂｉ级数的共轭级数及相应的共轭函数。
4) conjugate Laguerre expansion
共轭Laguerre级数
1.
In this paper,the Laguerre generalized differences_z and the kernel function G(y) are introduced and the representations in principle value of conjugate Laguerre expansion are given.
通过引入Laguerre广义差分算子~Tz和核函数G(y),给出共轭Laguerre级数的主值积分表示。
5) Fourier-Bessel series
Fourier-Bessel级数
1.
Study on the property of the second harmonic in the nearfield of a Bessel ultrasonic field based on the Fourier-Bessel series;
基于Fourier-Bessel级数的Bessel型超声场二次谐波近场特性研究
2.
The plate deflection, load, reactive force of soil ground, and settlement of half-space surface under the plate are all expanded to the double Fourier-Bessel series, the unknown coefficients in those series are determined by the boundary conditions of plate, governing equation of plate, and continuous condition between plate-ground.
板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为二重Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题。
3.
Basing on Fourier-Bessel series, the dynamic interactions between moderately thick circular plates and transversely isotropic saturated poroelastic half-space are investigated.
利用Fourier-Bessel级数,对横观各向同性饱和弹性半空间地基与中厚圆板的动力相互作用问题进行了系统地分析。
6) Bessel series
BESSEL级数
补充资料：Neumann级数
Neumann级数
Neumann series
Na.比翅曰级数〔N如“姐目，‘七;比助明a尹八J l)形如艺a。J，+。(z) 四~0的级数，其中J，+。是B巴义1函数(第一类柱函数，见B巴刘函数(B巴se」nmc如把))，，是(实或复)数.C.G.N亡u“以nll(fl」)考虑了v为整数时的特殊情形.他表明，如果.厂(z)是圆心在坐标原点的一个闭圆盘中的解析函数，了是一个内点，C表示该圆盘的边界，则 f(“)一二a·‘·(z)，其中 一了(”，，一告)O·‘亡，“亡，“r，O。是l/t的n+l次多项式: o。“，一令， O·‘!，一声)一“‘·+一，”+ +(x一甲xZ+rZ)”」dx，。)1;0。通常称为。阶N七u汀以nn多项式(Neu比以nn poly-no而al).(卜殆u几以ml本人称它为二阶B留sel函数(压留d function ofsecond。记er).现今这一术语用来表示B巴望1方程的解之一.)用卜殆以脸nn级数表示函数的例子: e二(25运中)二J。(z)+2艺22。(:)e、Zn中， 几=1 sm(25谊中)=2艺JZ。一，(z)sin(Zn一l)甲， 月=l 了:\”_寻(。+2。)r(;+。) 奋—子=户—J，_硬之矛， \艺/厂。n‘其中拜是任一不等于非负整数的数，r是r函数(甲n卫刀a一几解由n). 2)在F托月holln积分方程(见Ih姻阮加方程(F代过holm叫uatic，n)) b ，(x)一‘JK(、，:〕，(:)d:一f(x)，x〔【a，b] (l)的理论中，N已un粉山田级数(N七umann se口留)定义为核K的预解式R(x，鱿又)的展开式: 尺(x，s;又)二艺又”尤。(x，s)，(2) .，I其中K，是(K的)迭代核，它由递推公式 K:(x，s)=K(x，s)， b 、。(x，:)一丁、。一1(x，亡)、(，，:)‘，，n)2定义.对于小的又，(l)的解可通过(2)由，(·卜，(·)·。公，*·i、。(一)f(S)‘S(3)表示. (3)中的级数也称为NeUnllnn级数(卜殆~nn哭n留).在【21中，级数(3)是对位势论中的D侧c址et问题所转化的方程(1)的情形考虑的， 3)设A是把Banach空间X映射到X中的有界线性算子，其范数}A{<1，则算子I一A(I是恒等算子)有唯一的有界逆算子(I一A)一’，并可有展开式 (了一通)一’=艺姓”.(4) 月.0在线性算子理论中，这个级数称为Neun祖nn级数(Ne~nn~).级数(3)可看作(4)的特殊情形.【补注】作用于特殊向量f的级数(4)即 艺注”f(AI)当{川})l时也可能收敛.关于其收敛的必要充分条件，见【A21(或汇A31).
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参考词条