1) unitarily equivalent self-adjoint operator
酉等价自伴算子
2) unitarily equivalent operator
酉等价算子
3) unitary self-adjoint
酉自伴
1.
In light of Dieudonne s quasitrianglar operators,the major properties of unitary self-adjoint operators are discussed in this paper.
受Dieudonne拟自伴算子的启发而引入了酉自伴算子。
5) self-adjoint operator
自伴算子
1.
Examples prove that the product of two self-adjoint operators may not be a self-adjoint operators and the product of two different non-self-.
该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了I(I=[a,b]或[a,+∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子,当且仅当AQ_4~(-1)(0)C=BQ_4~(-1)(0)D;I上的幂算子L_1~(2)是自伴的充要条件是L1是自伴的,并且给出了反例,说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子,不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。
2.
In this paper,the adjointness of the product of three differential operators were discussed by means of the construction theory of self-adjoint operators and matrix computation,and generated by a second order symmetric differential expression,including ordinary and singular two cases.
利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件。
3.
This paper mainly studies the solutions of the nonlinear Schrodinger equation with a small parameter; gives the properties of the eigenstates for the self-adjoint operator, namely, the orthogonality and completeness; introduces the perturbation theory in which people get the approximate solution of differential equations.
本文主要研究了一类带有小扰动参数的非线性Schr(?)dinser方程的求解问题，讨论了自伴算子的本征函数的正交性和完备性，介绍了寻求微分方程的近似解常用的摄动方法，并从带有某种扰动项的NLS方程出发，利用多重尺度的摄动方法得到了方程的零级近似方程和一级近似方程，通过对近似方程中算子的特征态的讨论，引入适当的“导出态”，建立了算子在L_2空间的特征态的完备性。
6) unitary equivalence
酉等价
1.
In the paper, we discuss the relations of algebra equivalence, unitary equivalence and homotopy equivalence in C*-Algebra.
寻找等价关系是研究不变量的一种方法,为了使大家更好的认识和学习C*-代数,我们在本文研究了算子代数中经常用到的代数等价、酉等价、同伦等几种等价之间的关系。
2.
In this paper, we discuss the unitary equivalence of Toeplitz on Bergman and Dirichlet spaces.
讨论Bergman空间和Dirichlet空间上Toeplitz算子的酉等价性,认为在这两类空间上,Toeplitz算子的酉等价问题比经典的Hardy空间情形复杂。
补充资料：酉等价算子
酉等价算子
unitarily - equivalent operators
酉等价算子【咖tarily一equiva吻t卿rators;yu“Tapoo〕K.“B即eHT“‘，e onePaToP“」 作用在一个Hilbert空问上分别具有定义域D，和D。的两个线性算子A和B，使得:l)UD月=D，;队2)uAu一’义=B无对任何x‘D*，其中u是一个酉算子(明仙汉。perator).如果A和B是有界线性算子，则l)可以省略.如果A是一个自伴算子(self一adjoint oPerator)，则刀也是这样;如果注和B是有界算子，则{}A{{=}B}}. 自伴酉等价算子有酉等价的谱函数，即E*(B)=U石(A)U一’.所以酉等价算子的谱有同样的结构;或者两者都是纯点谱，或者两者都是纯连续谱，或者两者都是混合谱.特别地，在纯点谱的情形酉等价算子的本征值是相同的且对应本征值的重数一致;此外，对具有纯点谱的酉等价算子这不仅是必要条件而目是充分条件. 在复空问LZ(一的，叨)中酉等价算子对的例子是具有由(一的，田)上绝对连续且在这区间上有平方可和导数的所有函数组成的定义域D，上的微分算子Ax=idx/dt和用自变量相乘的算子Bx=tx(t).在这情形实现酉等价的酉算子是F加Irier变换(Fol们ertrdnsform).【补注】对非自伴算子，特征算子函数提供了辨识酉等价算子类的一个工具.见〔3]和【AI].
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参考词条