3) J-selfadjoint vector differential operator
J-自伴向量微分算子
1.
By the method of analysis,the resolvent operator of the 2n-order J-selfadjoint vector differential operator with one endpoint singularity is studied.
利用分析的方法研究了2n阶J-对称向量微分算式在一端奇异情形时赋予J-自伴边条件所生成的J-自伴向量微分算子的预解算子,得到其预解算子的一些解析性质。
5) self-adjoint operator
自伴算子
1.
Examples prove that the product of two self-adjoint operators may not be a self-adjoint operators and the product of two different non-self-.
该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了I(I=[a,b]或[a,+∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子,当且仅当AQ_4~(-1)(0)C=BQ_4~(-1)(0)D;I上的幂算子L_1~(2)是自伴的充要条件是L1是自伴的,并且给出了反例,说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子,不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。
2.
In this paper,the adjointness of the product of three differential operators were discussed by means of the construction theory of self-adjoint operators and matrix computation,and generated by a second order symmetric differential expression,including ordinary and singular two cases.
利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件。
3.
This paper mainly studies the solutions of the nonlinear Schrodinger equation with a small parameter; gives the properties of the eigenstates for the self-adjoint operator, namely, the orthogonality and completeness; introduces the perturbation theory in which people get the approximate solution of differential equations.
本文主要研究了一类带有小扰动参数的非线性Schr(?)dinser方程的求解问题，讨论了自伴算子的本征函数的正交性和完备性，介绍了寻求微分方程的近似解常用的摄动方法，并从带有某种扰动项的NLS方程出发，利用多重尺度的摄动方法得到了方程的零级近似方程和一级近似方程，通过对近似方程中算子的特征态的讨论，引入适当的“导出态”，建立了算子在L_2空间的特征态的完备性。
6) J-selfadjoint extension
J-自伴域
补充资料：自伴算子
自伴算子
self-adjoint operator
自伴算子[self门d柳nto钾rator;caM0conp，戮e皿妞诫o“epa功p]，Hernlite算子(Hennit达n opelator) 定义在Hi】bert空间H中处处稠密线性集D(A)上且与其伴随算子(adjoint ope几tor)A’一致的一个线性算子(如。盯operator)A，即D(A)二D(A’)且对每个x，y6D(A) .(*)每一自伴算子是闭的且不能扩张到比D(A)更广的线性流形而仍保持〔*);由于这点一个自伴算子也称为超极大的(hypelmaximal).因此，如果A是有界自伴算子，则它是定义在整个H上的. 每个自伴算子唯一地决定一个单位分解(哪olutio幻oftheidentity)E*，一田<又<的;以下的积分表示成立: ，二一丁;、:*二，其中积分理解为积分和的强极限，对每个x任D(A)，且 ·(·)一{一〕/2泛(·/·，一}·自伴算子的谱是非空的且位于实直线上.由自伴算子A生成的二次型K(A)二(Ax，x>是实的，民由此使得可以引进正算子(positive op.tor)的概念. 许多数学物理的边值问题可借助于自伴算子来描述.(补注l亦见Hermite算子(Herhatian operator);对称算子(s卵lmetric operator);自伴线性变换(se】f-adjoint linolr tra朋forr比ltion).葛显良译吴绍平校
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参考词条