补充资料：解析向量丛

解析向量丛
vector bindle, analytic

解析向，丛【vec姗h.山e，翻目ytiC;此KToPuoeaH幼“-T一，ec劝e PaccJI0ellHel 某个解析空间上的一个局部平凡的解析丛，它的纤维具有某个基域k上的”维向量空间结构(当k=复数域C时，解析丛也称为全纯的(加lorrlorphic)).数n称为该丛的维数(di服招ion)或秩(m心).类似于拓扑丛(见向，丛(vector burldle))的情形，解析丛的范畴，以及子丛、商丛、直积、张量积、外积等等概念，都可以定义.以X为底空间的解析向量丛E的解析截面，构成底空间上解析函数代数A(X)上的一个模r(E).如果k二C并且x是紧的，则r(E)是C上的有限维向量空间(见有限性定理(月而eness theorems)).另一方面，如果X是有限维复St石画空间(st恤印aee)，则r(￡)是姓(x)上的有限型投射模(pIDJee-tive nlodule)，并且对应E~f(E)规定了x上解析向量丛范畴与有限型射影A(X)模的范畴之间的一个等价(14」). 解析向量丛的例子包括解析流形X上的切丛(它的解析截面是X上的解析向量场)以及子流形YCX的法丛. 解析空间X上全体n秩解析丛的分类问题、等价于X上以GL(n，k)为结构群的主解析纤维化(p~iPal ana】ytie fibrdtion)的分类问题，并且当n>1时，只有若干个特殊情形得到完全解答.对于复射影代数簇X而言，分类问题等价于代数向量丛的分类(见比较定理(代数几何学中的)(comPansonthe。-rem(al罗b份ic罗。

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