补充资料：解析向量

解析向量
analytic vector

解析向且「..】州c ved叮;别幽曰盯.，以，....口印]，Lie群G的表示T的空间V中的 向量(〔v，使得G到v的映射g~T(g)省为G上实解析向量函数，见表示论(representation theo刁).如果V为Banach空间，T为Lie群G的弱连续表示，则解析向量集V“为V的稠密子集(〔11，[21，〔31).这个定理已经推广到很大一类表示，其表示空间为局部凸空间“51).也已证明([61):连通比群G在一B妞斑‘h空间V上的表示由此Lie群G的L记代数在空间V。上的相应表示所唯一决定. Banach空间V上无界算子(unbounded operator)A的解析向量(analytic vector)是在一域D(A)上定义的如下的向量: 奄二自D(A”)， n二】级数 艺景‘，A”‘!‘有正收敛半径.这个概念是由[2]引人的，它是解析向量的一般概念的一种特殊情形;这里，实轴上具有加法运算的点集扮演了Lie群G的角色.已发现它在Banach空间上算子理论及椭圆微分算子理论中是有用的.

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