1) Abelian differentials
Abel微分
2) Abel differential equation
Abel型微分方程
1.
Two types of new Abel differential equation are structured by method of variation replacement, variation position transformation and compound function derivation law.
借助变量替换法、交换变量位置法及复合函数求导法则,构造出两类新的Abel型微分方程,论证它们的可积性,提供可积的判据,从而推广有关文献的结论,扩大微分方程的可积范围。
3) Abelian integral
Abel积分
1.
The proof relies on an estimation of the number of zeros of a related Abelian integrals.
本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。
2.
In this paper, a criterion of the monotonicity of the ration of two Abelian integrals is given by two criterion functions defined directly by the functions which appear in the Abelian integrals.
研究了一类哈密顿系统的两个Abel积分比值的单调性的条件,指出这个单调性条件可由文中给出的两个判定函数直接确定。
3.
<Abstrcat> The number of isolated zeros of Abelian integrals for a planar integrable non-Hamilton system with m+1 order perturbed in the class of all polynomial systems of degree n was studied.
研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当00,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论。
4) Abel integral
Abel积分
1.
After a little polynomial disturbance,we give a practical theorem to inquire the zero points of the Abel integral for this system,and give some practical examples.
本文研究了具有中心环域的可积多项式系统,探讨此系统在用多项式进行微扰的情况下,其所对应的Abel积分的零点个数的计算方法,给出了一个较为实用的定理,并举出了若干个应用的例子。
2.
This article uses the inverse function Abel integral for y=sinx,gives the strict proof method for(sinx)′=cosx.
在以往的证明正弦函数求导公式时,多利用了重要极限公式,对正弦函数的反函数Abel积分,运用反函数的求导法则,给出正弦函数求导公式的严格证明。
5) Abelian integrals
Abel积分
1.
Abelian integrals under quadratic perturbation for integrable non-Hamilton system with center,saddle and node;
具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分
2.
In this paper,we apply Abelian integrals and complete elliptic integrals of the first,second kinds to study an upper bound on the number of zeros of Abelian integrals for a class of the plane quadratic systems with two centres,under polynomial perturbation of arbitrary degree n.
利用Abel积分与第一、第二型完全椭圆积分,本文研究一类具有两个中心奇点的平面二次系统在n次小扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计。
3.
In this paper, we study the number of zeros of Abelian integrals of a planar Hamil-tonian system when we perturb it inside the class of all polynomial systems of degree n.
本文讨论一平面Hamilton系统在一般n次多项式扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计问题,得到的结论是:该系统的Abel积分的零点个数的上界为[(3n-1)/2]。
6) Abel integral transformation
Abel积分变换
1.
Abel integral transformation is one of the nost widely used methods to retrieve atmospheric refractive index in GPS/LEO radio occul ation technique probing the Earth s atmosphere.
Abel积分存在积分奇点的问题,根据这一问题讨论了解决奇异积分的几种不同的积分方法,并提出了一种直接求Abel积分变换的解析解。
补充资料：Abel微分
Abel微分
Abelian differential
【补注】代替!31的另一本好的参考文献是IAI].Abe】橄分〔Abelian由价悦浦日;月阮。，，巾卜衅阅脚] 在紧或闭的Riemann曲面S上的全纯或亚纯微分(见形e.”团口曲面上的徽分(d漩rential on a Rle们以annsurface)). 设g是曲面S的亏格(见曲面的亏格(罗nus ofasurfa.”;a‘b，…气b，是S的典范同调基的闭链.根据这些奇点的性状，可把Abel微分区分成I，n，m类，并且有真包含关系1 C n C 111.第一类Abel微分(Abelian differential of the first kind)就是在S上处处全纯的一阶徽分，且在每个点P0任S的一个邻域U内它具有形式。=pdz=p(z)dz，这里:”x+iy是U内的局部单值化变量，dz=dx+i办，p(z)是U内2的全纯或正则的解析函数.Abel微分相加或它与一个全纯函数相乘可以用自然的方式定义:如果 .=Pdz，介=qdz，a=a气:)，则 “+万=(P+q)山，a“二(aP)dz·第一类Abel微分构成一个g维向量空间级.再引人标量积 (。.，)=f[。*云. S其中山’而是田与星共扼徽分万的外积(exterior pro-d喊)，空间吸成为任lbert空间. 设A:，尽，一凡，乓是第一类Abel微分山的A周期和B周期，即积分 A，一介，B)二介，厂‘，…，。， 马气那么有以下关系式: I}。I}，=，仓(，j瓦一凡风))0.(1) J=l如果川，瓦，…，凡，B，是另一个第一类Abel微分二的周期，那么有 ^’ 《“，司“艺(A少耳一乓A;)二0.(2) J=1关系式(l)和(2)称为第一类Abel微分的Riemann平线性关系(bilinear Riemann relations).可以选取第一类Abel徽分的一个典范基，即空间班的一个典范基价1，’‘’，汽，使得 A。一f，一‘。， 马这里民，=1，凡=0，若i尹j.于是B周期 B。=f叭 鸟的矩阵(Btj)(i，j=1，.‘’，妇是对称的，而且虚部的矩阵(IrnB‘，)是正定的·A周期全为零或B周期全为零的第一类Abel微分恒等于零.如果第一类Abel微分。
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参考词条