1) Abel integral equation
Abel积分方程
3) Abel differential equation
Abel型微分方程
1.
Two types of new Abel differential equation are structured by method of variation replacement, variation position transformation and compound function derivation law.
借助变量替换法、交换变量位置法及复合函数求导法则,构造出两类新的Abel型微分方程,论证它们的可积性,提供可积的判据,从而推广有关文献的结论,扩大微分方程的可积范围。
4) Abelian integral
Abel积分
1.
The proof relies on an estimation of the number of zeros of a related Abelian integrals.
本文讨论一类具有双中心的三次可积非Hamiltonian系统的Poincaré分支问题,此问题的证明可归结为Abel积分的零点个数估计。
2.
In this paper, a criterion of the monotonicity of the ration of two Abelian integrals is given by two criterion functions defined directly by the functions which appear in the Abelian integrals.
研究了一类哈密顿系统的两个Abel积分比值的单调性的条件,指出这个单调性条件可由文中给出的两个判定函数直接确定。
3.
<Abstrcat> The number of isolated zeros of Abelian integrals for a planar integrable non-Hamilton system with m+1 order perturbed in the class of all polynomial systems of degree n was studied.
研究了一类m+1次平面可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的上确界问题,在分情况推导出系统的Abel积分M1(h)关于h的幂级数展开式的基础上,证明了当00,n=1时,系统的Abel积分的孤立零点个数的上确界为n,推广了文献[1]中的结论。
5) Abel integral
Abel积分
1.
After a little polynomial disturbance,we give a practical theorem to inquire the zero points of the Abel integral for this system,and give some practical examples.
本文研究了具有中心环域的可积多项式系统,探讨此系统在用多项式进行微扰的情况下,其所对应的Abel积分的零点个数的计算方法,给出了一个较为实用的定理,并举出了若干个应用的例子。
2.
This article uses the inverse function Abel integral for y=sinx,gives the strict proof method for(sinx)′=cosx.
在以往的证明正弦函数求导公式时,多利用了重要极限公式,对正弦函数的反函数Abel积分,运用反函数的求导法则,给出正弦函数求导公式的严格证明。
6) Abelian integrals
Abel积分
1.
Abelian integrals under quadratic perturbation for integrable non-Hamilton system with center,saddle and node;
具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分
2.
In this paper,we apply Abelian integrals and complete elliptic integrals of the first,second kinds to study an upper bound on the number of zeros of Abelian integrals for a class of the plane quadratic systems with two centres,under polynomial perturbation of arbitrary degree n.
利用Abel积分与第一、第二型完全椭圆积分,本文研究一类具有两个中心奇点的平面二次系统在n次小扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计。
3.
In this paper, we study the number of zeros of Abelian integrals of a planar Hamil-tonian system when we perturb it inside the class of all polynomial systems of degree n.
本文讨论一平面Hamilton系统在一般n次多项式扰动下的系统的Abel积分的零点个数估计问题,得到的结论是:该系统的Abel积分的零点个数的上界为[(3n-1)/2]。
补充资料：Abel积分方程
Abel积分方程
Abel integral equation
Abel积分方程【Abel in.雌旧equ硕皿A6eJ.“I.Tef-pa月b.0吧坪朋业服e飞 积分一厅程 i黯*一f(x)，、均这个方程是在求解Abel问题(Abel Problem)时推出 的.方‘程 i恶:*二f(x)，一“、2)称为广义Abel积分方程(罗neralized Abel irlte『aleqUation).其中a>o，0<，<】是已知常数，厂(x)是已 知函数，而诚x)是未知函数.表达式(x一s)““称为Abel 积分方程的核( kernel)或Abel核(Abel kernel).Abel 积分方程属于第一类v日te皿方程〔Volterra equa- tion).方程 争一里红上-ds_，、x、.。、*、。。3) 么}x一s}- 称为具有固定积分限的Abel积分方程(Abel integral 叫uation with fixed limits). 如果f(x)是连续可微函数，则Abel积分方程(2) 具有唯一的连续解，这个解由公式 sma，d今f(r、dt“、 坦《XI=——，一一川‘日‘曰‘‘‘‘~-叫、，厂 仃ax么(x一t)，一“或者、、ina，!。a、今厂，(，、*1 叭戈今二—}一十l一}、J) 万l(x一“)’“么(x一t)’‘’{给出.公式(5)在更一般的假设下给出了Abel方程(2)的解(见【3}，[4]).从而证明了(【3]):如果八;。)在区间【ab]一上绝对连续，则Abel积分方程(2)具有由公式(5)给出的属于Lebesgue可积函数类的唯一解关于Abel积分方程(3)的解，见121;亦见{61.【补注】(2)的左边也称为凡emann一Liouville分式积分，其中Re在
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参考词条