1) real infinite integrals
实无穷积分
1.
To apply the basic idea of probability to the computing of real infinite integrals,to find that this method is more simple,convenient and widely used than the Small Arc Lemma.
将概率的基本思想,应用在计算实无穷积分中,结果表明该方法与小圆弧引理相比,计算更为方便简单、适用范围更为广泛。
2) Infinite integral
无穷积分
1.
Four Methods of Solution for Infinite Integral I=integral from n=-∞ to +∞(e~(-x)~2dx);
无穷积分I=integral from n=-∞ to +∞(e~(-x)~2dx)的四种解法
2.
The demonstration of equivalence between two infinite integral convegence;
2个无穷积分收敛性等价的证明
3.
Analysis on the Convergent Sufficiency of the Infinite Integral s Integrand;
无穷积分的被积函数收敛的充分性分析
3) improper integral
无穷积分
1.
We give some formulas for a class improper integrals integral from n=0 to ∞()(sin~r(αx)/x~s)cos~p(bx),for α≠0,b≥0,r,s,p∈N={1,2,3,…}.
给出了一类无穷积分integral from n=0 to ∞ ( )(sin~r(αx)/x~s)cos~p(bx)的计算公式,其中α≠0,b≥0,r,s,p∈N={1,2,3,…}。
2.
In the article,some evaluations for the first kind of improper integrals ∫~∞_0sin(βx)x~ncos(bx)dx for positive integer n1 and real numbers β≠0,b0 are established using the trigonometric power formulae, the L′Hospital rule,integration by part,and mathematical induction.
利用分部积分法和L′Hosp ita l法则得到了无穷积分∞∫0sin(βx)xncos(bx)dx(其中正整数n 1,实数β≠0,b 0)的一般计算公式,并且作为副产品得到了三个组合恒等式。
4) infinite integral
无穷限积分
1.
Solution of one type of infinite integral by Laplace transform;
用Laplace变换求一类无穷限积分
2.
then infers other a series of results of infinite integral of monotone function by this conclusion.
然后，利用这一结论，相继推得单调函数无穷限积分的其他一系列结果。
3.
In this paper, we obtain the control convergence theorem of infinite integral and extendthe result on the basis of Arzela control convergence theorem of Riemann integral in a finite region.
本文根据有限区间上Ｒｉｅｍａｎｎ积分的Ａｒｚｅｌａ控制收敛定理［１］，给出无穷限积分的控制收敛定理，并做了相应的推广。
5) infinitely dimensional integral
无穷维积分
6) infinitely dimensional integrals
无穷维积分;无限维积分
补充资料：实无穷抽象
实无穷抽象
abstraction of actual infinity
实无穷抽象labstr以范仍了ad比目i浦川ty声反.神料姗眼”叭.政南6ec伽e.倪TI.} 一种数学的理想化，‘g与数学中某种形式的无穷概念有关，这种无穷概念便是所谓的实无穷(act以d in-flnity). 正如对待一个具有潜无穷步数的构造过程那样(例如:从零开始逐步产生正整数的过程)，实无穷抽象在于不管这种过程在原则上并不终结这个事实，而在假定它们已经终结的情况下考虑这个过程的结果，即假定其客体集合已经生成.于是所产生的集合(客体)已经在思想上被认为是实际“完成”的东西.实无穷抽象应用至」上面所举的例子，便可把所有J卜负整数集(即自然序列(n atural sequence))当作一个数学客体来考虑. 在逻辑上，承认实无穷抽象导致承认排中律而把它作为一条逻辑原理. 在以G.Cantor所建立的一般集合论为基础而构造整个数学时，实无穷抽象显得特别重要.实无穷抽象作为一种深远的理想化所生成客体的“现实性”是非直接的，_尤其是当它与其他理想化过程重复地联用时更是如此.这样一来，在理解那些与这种客体有关的命题时会碰到一定的困难.在数学中不加限制地使用实无穷抽象作为产生数学客体的一种合理方法遭到了许多数学家(L .KI飞)neker，C .F Gauss，D .Hilbert，H .Weyl，等等)的反对.L.E.J.Brouwer(见直觉主义(intuition一sm))和A，A.MaPEoB(见构造数学(.刀n-struCtive mathemati。))提出了数学构造的另一种建设性方案，它们以潜在可实现性抽象作为基础而不借助于实无穷抽象 亦见数学抽象(abstractlon mathemati以l).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条