1) actual infinity
实无穷
1.
Potential Infinity Actual Infinity and Mathematical Analysis;
潜无穷、实无穷与数学分析
2.
With the idea and the technique of the newly constructed basitheoryology~ [1] , this article discusses two different concepts of infinite set existing in present set theory: potential infinity and actual infinity.
从新构建的基础理论学的角度,以全新的基础理论学的方法[1],讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念:潜无穷式的与实无穷式的无穷集合。
3.
The concept of actual infinity had been baffling mathematicians since the time of classic Greece.
自古希腊时期开始直到19世纪,实无穷这个概念一直困扰着数学家。
2) real infinite integrals
实无穷积分
1.
To apply the basic idea of probability to the computing of real infinite integrals,to find that this method is more simple,convenient and widely used than the Small Arc Lemma.
将概率的基本思想,应用在计算实无穷积分中,结果表明该方法与小圆弧引理相比,计算更为方便简单、适用范围更为广泛。
3) actual-potential infinity debate
潜无穷-实无穷之争
4) Infinity
[英][ɪn'fɪnəti] [美][ɪn'fɪnətɪ]
无穷
1.
Does the Largest Natural Number Exist?——A new method in infinity theory to eliminate the paradox of transfinite numbers(2)
存在最大的自然数吗?——排除超限数悖论,无穷理论的新方案(2)
2.
Second all the problems and paradoxes related to infinitesimal,infinitely great and infinity concepts in the classical infinite theory are.
从新构建的基础理论学的角度,用全新的基础理论学的方法[1],在两个层面上揭示了经典无穷理论体系(无穷观)中所存在的三个本质性缺陷,得到明确的结论:1。
5) Infinitude
[英][in'finitju:d] [美][ɪn'fɪnətjud]
无穷
1.
The Puzzling of Infinitude and Precise Definition of Limit;
“无穷”的困扰与“极限”的精确定义(英文)
2.
The perfectibility of the definition about the infinitude in mathematics was analyzed firstly in this paper.
本文首先分析了无穷的数学定义存在的问题,给出了中国传统哲学之物极必反的数学表达。
6) infinite
[英]['ɪnfɪnət] [美]['ɪnfənət]
无穷
1.
Eastern and western series in Qingtimes is comparatively studied and the opinions are that the eastern traditional mathematics,different from westerns,are lack of the characteristic that distinguish from science,so the eastern and the western conception of infinite made different progress.
比较了近代东西方的级数论工作,认为中算与和算没有西算那种区别于科学的特性,所以无穷的概念在东西方的进化方式不同。
2.
Ancient Chinese mathematicians had tried to extend them as for as infinite arithmetic,but the result turned out to be a set of formal operations corresponding to polynomial theory.
中算家试图将它们扩张为无穷的算术 ,从而发展出了一套与多项式理论相应的形式运算 。
3.
This paper,we generalize definition of recurring constant,and discuss the line integrals of a function on non-simply connected region with infinite number of holes.
本文广义地定义了循环常数，并对含有无穷多个“洞”的非单连通域上的曲线积分进行了讨论。
补充资料：实无穷抽象
实无穷抽象
abstraction of actual infinity
实无穷抽象labstr以范仍了ad比目i浦川ty声反.神料姗眼”叭.政南6ec伽e.倪TI.} 一种数学的理想化，‘g与数学中某种形式的无穷概念有关，这种无穷概念便是所谓的实无穷(act以d in-flnity). 正如对待一个具有潜无穷步数的构造过程那样(例如:从零开始逐步产生正整数的过程)，实无穷抽象在于不管这种过程在原则上并不终结这个事实，而在假定它们已经终结的情况下考虑这个过程的结果，即假定其客体集合已经生成.于是所产生的集合(客体)已经在思想上被认为是实际“完成”的东西.实无穷抽象应用至」上面所举的例子，便可把所有J卜负整数集(即自然序列(n atural sequence))当作一个数学客体来考虑. 在逻辑上，承认实无穷抽象导致承认排中律而把它作为一条逻辑原理. 在以G.Cantor所建立的一般集合论为基础而构造整个数学时，实无穷抽象显得特别重要.实无穷抽象作为一种深远的理想化所生成客体的“现实性”是非直接的，_尤其是当它与其他理想化过程重复地联用时更是如此.这样一来，在理解那些与这种客体有关的命题时会碰到一定的困难.在数学中不加限制地使用实无穷抽象作为产生数学客体的一种合理方法遭到了许多数学家(L .KI飞)neker，C .F Gauss，D .Hilbert，H .Weyl，等等)的反对.L.E.J.Brouwer(见直觉主义(intuition一sm))和A，A.MaPEoB(见构造数学(.刀n-struCtive mathemati。))提出了数学构造的另一种建设性方案，它们以潜在可实现性抽象作为基础而不借助于实无穷抽象 亦见数学抽象(abstractlon mathemati以l).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条