1) Associated Legendre solution
连带勒让德方程
2) Legendre equation
勒让德方程
1.
The solution of Legendre equation has been introduced in the condition of natural limit and the emphasis is put on the inference to the coefficient of the Legendre function.
介绍勒让德方程在自然边界条件下的解,重点推导了勒让德函数的系数。
2.
Using series method and numerical analysis,the article compared the numbered solution of Legendre equation at the point z0=0 and z0=1,and chose the proper coefficient of polynomials.
应用级数解法和数值计算分析比较了勒让德方程在常点z0=0,和正则奇点z0=1,的有限解,恰当的选择多项式系数,得到了奇点邻域上的有限解与常点邻域上有限解在共同收敛的区域上的相同结果。
3) associated Legendre function
连带勒让德函数
1.
Based on the fundamental formula and property of the theory of associated Legendre function,in the paper,the orthogonal properties of different levels and orders of associated Legendre functions p~k_n(x) and p~l_m(x) on the with weight ω(t)=(1-x~2)~(()~(k-l2)) are proved in detail.
根据连带勒让德函数的递推公式和基本性质,本文详细推导了不同阶次连带勒让德函数pkn(x)与plm(x)在闭区间[-1,1]上关于权函数ω(x)=(1-x2)k2-l的正交性。
4) Associated Legendre functions of positive integer order
整阶连带勒让德函数
5) associated Legendre polynomial
连带勒让德多项式
补充资料：勒让德
| 勒让德（1752～1833） Legendre，Adrien-Marie 法国数学家。1752年9月18日生于巴黎，1833年1月10日卒于同地。1770年毕业于马萨林学院。1782年以外弹道方面的论文获柏林科学院奖。1783年被选为巴黎科学院助理院士，两年后升为院士。1795年当选为法兰西研究院常任院士。1813年继任J.-L.拉格朗日在天文事务所的职位。 勒让德的主要研究领域是分析学(尤其是椭圆积分理论)、数论、初等几何与天体力学，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。在L.欧拉提出椭圆积分加法定理后的40年中，他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学家。但他未能像N.H.阿贝尔和C.G.J.雅可比那样洞察到关键在于考察椭圆积分的反函数，即椭圆函数。在关于天文学的研究中，勒让德引进了著名的“勒让德多项式”，发现了它的许多性质。他还研究了B函数和Γ函数，得到了Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法，提出了关于二次变分的“勒让德条件”。 勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条