1) Legendre series
勒让德级数
1.
The Fourier series and Legendre series are applied to describe the displacement field of each composite ply and glue layer in the above st.
首先根据叠加原理将层合板受力状态分解成对称和反对称状态,然后用正交完备的傅立叶级数和勒让德级数构造这两种受力状态中每一铺层与层间胶层的位移场,并应用广义势能原理确定位移场中的待定系数,从而确定层合板的位移场和应力场。
2) Fourier-Legendre polynomial expansion
傅立叶-勒让德级数展开
3) Legendre function
勒让德函数
1.
Study of asymptotic relationship between Bessel function and Legendre function by analyzing vibration modes
从振动波形研究贝塞尔函数和勒让德函数的渐近关系
2.
The solution of Legendre equation has been introduced in the condition of natural limit and the emphasis is put on the inference to the coefficient of the Legendre function.
介绍勒让德方程在自然边界条件下的解,重点推导了勒让德函数的系数。
3.
Based on the fundamental formulae and properties of the theory of Legendre function, the recursive formulae of a group of special fixed integrals that arise in harmonic analysis of gravity gradiometry are deduced in detail; and it is pointed out that these recursive formulae bear certain importance for the theory of harmonic analysis of physical geodesy.
根据勒让德函数理论的基本递推公式和基本性质 ,详细推导了在重力梯度调和分析中出现的一组特殊定积分的递推公式 ;并且指出 ,这组递推公式对于物理大地测量的调和分析理论也具有一定的价值。
4) the coefficient of Legendre function
勒让德函数系数
5) associated Legendre function
连带勒让德函数
1.
Based on the fundamental formula and property of the theory of associated Legendre function,in the paper,the orthogonal properties of different levels and orders of associated Legendre functions p~k_n(x) and p~l_m(x) on the with weight ω(t)=(1-x~2)~(()~(k-l2)) are proved in detail.
根据连带勒让德函数的递推公式和基本性质,本文详细推导了不同阶次连带勒让德函数pkn(x)与plm(x)在闭区间[-1,1]上关于权函数ω(x)=(1-x2)k2-l的正交性。
6) Associated Legendre functions
伴随勒让德函数
补充资料：勒让德，A.-M.
法国数学家。1752年9月18日生于巴黎，1833年1月10日卒于巴黎。1770年毕业于马萨林学院。1782年以外弹道方面的论文获柏林科学院奖。1783年被选为巴黎科学院助理院士，两年后升为院士。1795年当选为法兰西研究院常任院士。1813年继任 J.-L.拉格朗日在天文事务所的职位，直至1833年去世。
勒让德的主要研究领域是分析学（尤其是椭圆积分理论）、数论、初等几何与天体力学。他在这些领域中解决了不少问题，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。
勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。从1786年起，他就这一课题写了大量论著,包括《积分学演习》(3卷)，《椭圆函数论》（2卷）。他在这方面的主要贡献是:提出三类基本的椭圆积分；证明每个椭圆积分可以表示为这三类积分的组合；编制详尽的椭圆积分数值表。在L.欧拉提出椭圆积分加法定理后的40年中，他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学家。但他未能像N.H.阿贝尔和C.G.J.雅可比那样洞察到关键在于考察椭圆积分的反函数，即椭圆函数。
在关于行星形状和球体引力的研究中，勒让德引进了著名的"勒让德多项式"，发现了它的许多性质。他还研究了Β函数和Γ函数（他把这两个函数分别称为第一类和第二类欧拉积分），得到了 Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法，提出了关于二次变分的"勒让德条件"。
勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。早在1785年，他已概述了这一定理及其应用，但证明不够完整。1823年，他对费马大定理中n=5的情形（即方程x5+y5=z5没有整数解）提出了一个完满的证明。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。
勒让德的《几何学原理》,第一版出版于1792年,是将近一个世纪中初等几何的权威教科书，再版多次，并有多种语言的译本。他对欧几里得平行线公设进行了近20年的研究，试图"证明"这一公设，当然每次证明中都隐含着漏洞。但在研究过程中，他也得到了一些重要定理。
勒让德的主要研究领域是分析学（尤其是椭圆积分理论）、数论、初等几何与天体力学。他在这些领域中解决了不少问题，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。
勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。从1786年起，他就这一课题写了大量论著,包括《积分学演习》(3卷)，《椭圆函数论》（2卷）。他在这方面的主要贡献是:提出三类基本的椭圆积分；证明每个椭圆积分可以表示为这三类积分的组合；编制详尽的椭圆积分数值表。在L.欧拉提出椭圆积分加法定理后的40年中，他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学家。但他未能像N.H.阿贝尔和C.G.J.雅可比那样洞察到关键在于考察椭圆积分的反函数，即椭圆函数。
在关于行星形状和球体引力的研究中，勒让德引进了著名的"勒让德多项式"，发现了它的许多性质。他还研究了Β函数和Γ函数（他把这两个函数分别称为第一类和第二类欧拉积分），得到了 Γ函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法，提出了关于二次变分的"勒让德条件"。
勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。早在1785年，他已概述了这一定理及其应用，但证明不够完整。1823年，他对费马大定理中n=5的情形（即方程x5+y5=z5没有整数解）提出了一个完满的证明。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。
勒让德的《几何学原理》,第一版出版于1792年,是将近一个世纪中初等几何的权威教科书，再版多次，并有多种语言的译本。他对欧几里得平行线公设进行了近20年的研究，试图"证明"这一公设，当然每次证明中都隐含着漏洞。但在研究过程中，他也得到了一些重要定理。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条