3) Jacobi-like elliptic function solutions
类Jacobi椭圆函数解
1.
These solutions contain soliton-like solutions, periodic-like solutions,hyperbolic-like function solutions, Jacobi-like elliptic function solutions and so on.
这些解包括类孤子解、类周期解、类有理解、类双曲函数解、类Jacobi椭圆函数解等等 。
4) Jacobi elliptic functions
Jacobi椭圆函数
1.
Some new exact solutions of the Jacobi elliptic functions of NLS equation;
非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解
2.
Using Jacobi elliptic functions expansion method and a modified Hyperbolic-Tan function method,homogenous balancing method,construct the exact solution of nonlinear evolution equations;then using Mathematica software,the solitary wave solutions of the kind of nonlinear evoluation equations are obtained successfully.
利用Jacobi椭圆函数展开法和双曲正切法,结合齐次平衡法构造非线性偏微分方程的精确解,并利用计算机代数系统Mathematica,求得一类非线性发展方程的孤立波解。
3.
By using Mathematica and the F-expansion method recently proposed on the base of analogic method,homogeneous balance method and Jacobi method,the double periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions for the(n+1)-dimensional Sinh-Gordon equation .
然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解。
5) Jacobi elliptic function
Jacobi椭圆函数
1.
Exact solutions of jacobi elliptic function for boussinesq equation;
Boussinesq方程的Jacobi椭圆函数精确解
2.
Jacobi elliptic function envelope solutions of nonlinear Schringer equation;
非线性Schringer方程的Jacobi椭圆函数包络解
3.
A solution of a nonlinear simple pendulum using Jacobi elliptic function;
非线性单摆的Jacobi椭圆函数解
6) Jacobian elliptic function
Jacobi椭圆函数
1.
A coupled KdV system was solved by using the generalized Jacobian elliptic function expansion method.
运用秩的概念将微分方程式在行波变换下的Jacobi椭圆函数展开法进行推广,应用到非线性发展方程组的求解中。
2.
Its exact trave l ing wave solutions, which included rational form solutions, solitary wave soluti ons, triangle function periodic solutions, polynomial type Jacobian elliptic fun ction periodic solutions and fractional type Jacobian elliptic function periodic solutions, were given.
以一个带5阶导数项的非线性发展方程为例,利用试探方程法化成初等积分形式,再利用三阶多项式的完全判别系统求解,由此求得的精确解包括有理函数型解,孤波解,三角函数型周期解,多项式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解。
补充资料：Jacobi椭圆函数
Jacobi椭圆函数
Jacobi elliptic functions
加伪“椭回函数汇Jac碱困顾c如K”.胭;只劝61.，~-伙叹eclale中”.似IIH」 由玫罗汉吮正规形式的椭圆积分(e正Ptic inte-脚l)的直接反演得出的椭回函数(e】Iipticft川c石on).这个反演问题是由C.G.J.Jaeobi和N.H.Abel在1827年以稍为不同形式独立地解决的.几cobi的构造是基于应用0函数(d公加而“币.). 设:是一个复数，具有ImT>0.Jacobio函数口。(v)，o、(v)，口2(v)和口3(v)是用复变量”的在紧集上绝对一致收敛的下列级数表示的: o。(v)=口。(v;:)二艺(一l)“。!二，，·。’‘二，。= 一+2艺(一l)m。‘!。，·哪(2二mv); 旧一， 0，(v)=01(v;:)= =i艺(一l)，。，·‘m一’‘，，，·。‘，。一，，‘二盯= 一“蘑。(一’)““‘’‘m‘’‘，，’‘sin[(Zm+，)二v]; 口2(v)二02(v;:)=艺。‘!‘m一’‘，，，·。‘2“一，，‘二·= 一“，毛。“‘’‘“‘’‘””cos[(Zm+，):”]; 口3(v)=口3(v;:)=艺。‘一，·。’!二。。= 二l+2艺。‘!。，!。os(2二mv). 爪.1这些级数收敛得相当快.记号8。(v)，81(v)，82(v)，03(。)可追溯到K.叭几记招1石趾粥.a。(。)常常写成04(。)，且有另外的记号系统.拒叨bi用记号0(v)=口。(v/ZK)，H(v)=8，(v/ZK)，H:(v)=8:(v/ZK)，和0:(v)=03(v/ZK)，这里K=:口{(o)/2. 所有Jaeobi口函数都是复变量v的整超越函数;口，(v)是奇函数，而其余的函数口。(v)，口:(v)和03(v)是偶的. 以下的周期关系(详对喊city rela石o加)成立: 8。(v士l)=0。(v)， 口。(v士:)=一e‘”·e十2‘’”·口。(v): 81(。士l)=一0:(v)， 口，(v士:)二一e一’“二e干’‘!”·日，(。); 82(v士l)=一82(v)， 口2(。士;)=e一‘”·e干’‘’p·aZ(v); 83(v士l)= 83(v)， 口3(v土:)=e一”二e不’‘!’·03(v).这些关系蕴涵0函数是Herrnite第三类椭圆函数(亦见11面丽te函数(Herr苗te丘metion)). 各种0函数由以下的变换公式(七冠留几订匡币。nfonndas)相联系: 。。「。*冬1一。1(。)， ““L一2」 。。[”·合·」-一‘二“·”·”】‘·，; 。，「。*冬]一、。2(。)， 以‘L一2」 。1「二告·」一‘一‘一“·”·“。‘·，; 。2「。士粤)一。1(。)， 以‘L一ZJ 。2「二合·」一‘二“·”·“3‘·，; 。，「。
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参考词条