1) Jacobi elliptic function method
Jacobi椭圆函数方法
2) Jacobi elliptic function expansion method
Jacobi椭圆函数展开方法
1.
Using the modified Jacobi elliptic function expansion method,the periodic wave solutions for the coupled nonlinear Klein-Gordon equations are obtained.
利用修正的Jacobi椭圆函数展开方法,获得了一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的周期解。
3) Jacobi elliptic functions
Jacobi椭圆函数
1.
Some new exact solutions of the Jacobi elliptic functions of NLS equation;
非线性薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解
2.
Using Jacobi elliptic functions expansion method and a modified Hyperbolic-Tan function method,homogenous balancing method,construct the exact solution of nonlinear evolution equations;then using Mathematica software,the solitary wave solutions of the kind of nonlinear evoluation equations are obtained successfully.
利用Jacobi椭圆函数展开法和双曲正切法,结合齐次平衡法构造非线性偏微分方程的精确解,并利用计算机代数系统Mathematica,求得一类非线性发展方程的孤立波解。
3.
By using Mathematica and the F-expansion method recently proposed on the base of analogic method,homogeneous balance method and Jacobi method,the double periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions for the(n+1)-dimensional Sinh-Gordon equation .
然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解。
4) Jacobi elliptic function
Jacobi椭圆函数
1.
Exact solutions of jacobi elliptic function for boussinesq equation;
Boussinesq方程的Jacobi椭圆函数精确解
2.
Jacobi elliptic function envelope solutions of nonlinear Schringer equation;
非线性Schringer方程的Jacobi椭圆函数包络解
3.
A solution of a nonlinear simple pendulum using Jacobi elliptic function;
非线性单摆的Jacobi椭圆函数解
5) Jacobian elliptic function
Jacobi椭圆函数
1.
A coupled KdV system was solved by using the generalized Jacobian elliptic function expansion method.
运用秩的概念将微分方程式在行波变换下的Jacobi椭圆函数展开法进行推广,应用到非线性发展方程组的求解中。
2.
Its exact trave l ing wave solutions, which included rational form solutions, solitary wave soluti ons, triangle function periodic solutions, polynomial type Jacobian elliptic fun ction periodic solutions and fractional type Jacobian elliptic function periodic solutions, were given.
以一个带5阶导数项的非线性发展方程为例,利用试探方程法化成初等积分形式,再利用三阶多项式的完全判别系统求解,由此求得的精确解包括有理函数型解,孤波解,三角函数型周期解,多项式型Jacobi椭圆函数周期解和分式型Jacobi椭圆函数周期解。
6) Jacobi elliptic function expansion method
Jacobi椭圆函数展开法
1.
Extended Jacobi elliptic function expansion method and its application;
扩展Jacobi椭圆函数展开法及其应用
2.
By the truncated expansion and Jacobi elliptic function expansion methods, we have found some exact solitary wave, rational formal, triangle function and elliptic periodic solutions of the general variable coefficient KdV equation with external force term.
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。
3.
We will attempt to solve a coupled KdV equations by using two methods which are very effective in solving a large class of nonlinear evolution equations,namely,Jacobi elliptic function expansion method and F-expansion method.
尝试用Jacobi椭圆函数展开法和F展开法来求解耦合KdV方程组。
补充资料：椭圆函数
| 椭圆函数 elliptic function 在有限复平面上亚纯的双周期函数。所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数，即存在ω1，ω2两个非0复数，  ，而对任意整数n，m，有f（z＋nω1＋mω2）＝f（z） ，于是｛nω1＋mω2｜n，m为整数｝构成f（z）的全部周期，在复平面上任取一点a，以a，a＋ω1，a＋ω1＋ω2，a＋ω2为顶点的平行四边行的内部 ，再加上两个相邻的边及其交点，这样构成的一个半开的区域称为f（z）的一个基本周期平行四边形，将它平行移动nω1＋mω2，当n，m取遍所有整数时，即得一覆盖整个复平面的周期平行四边形网，f（z）在每一个周期平行四边形中的性质都和它在基本周期平行四边形中的一样。在基本周期平行四边形中，f（z）有以下性质：非常数椭圆函数一定有极点，且极点留数之和必为零，因而不可能只有一个一阶极点，有n个极点的椭圆函数称为n阶椭圆函数 ，它在基本周期平行四边形内取任一值n次，即对任意复数A，f（z）－A在基本周期平行四边形内有且仅有n个零点 ，且f（z）的零点之和与极点之和的差必等于一个周期。在以上性质的规范下 ，有两大类重要的椭圆函数：①魏尔斯特拉斯-δ函数。它表作  ，其中ω＝2nω1＋2mω2，Σ'表n，m取遍全部整数之和 ，但要除去ω＝0的情形。这是一个二阶椭圆函数，在周期平行四边形中，仅有一个ω是二阶极点，ω＝δ（z）满足微分方程（ω′）2＝4ω3－g2ω－g3，其中g2=60Σ' g3=140Σ' ，由此可见ω＝δ（z）是 的反函数，右边的积分称为椭圆积分。可以证明，所有的椭圆函数都可以用δ（z）函数来表示 ，而每一个椭圆函数都一定满足一个常系数一阶的代数微分方程。②雅可比椭圆函数。它定义为椭圆积分 的反函数 ，记作ω＝J（z），J（z）的基本周期平行四边形是一个矩形 ，其基本周期是4K与2iK′，此处 , ,其二阶极点为iK′，而k是一个实常数。 |
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参考词条