1) Lie group
Lie群
1.
Through analyzing special properties and structures of Lie group and its Lie algebra,a new steepest descent algorithm on Lie groups is developed.
通过对Lie群及其Lie代数的基本性质及特殊结构的分析,提出了求解一般Lie群上优化问题的最速下降算法,并对算法的收敛性作了一定的分析。
2.
And then it was reduced to be a linear differential system which the analytical solutions with a constant transport velocity and with a harmonically varying transport velocity were obtained by applying Lie group transformations.
基于Kelvin粘弹性材料本构模型及带运动方程,建立了运动带非线性动力学分析模型· 基于该模型和Lie群分析方法推导了匀速运动及简谐运动带线性问题的解析解;基于该非线性模型的数值仿真讨论了运动带材料参数、带稳态运动速度、扰动速度对系统动态响应的影响· 结果表明:1)当带匀速运动时,无论系统是线性还是非线性,运动带横向振动"频率"都随着带运动稳态速度增加而减小· 2)随着材料粘性增加,系统耗散能力逐渐增强,动态响应逐渐减小· 3)当带运动速度简谐波动时,系统动态响应随扰动速度增大而增大· 扰动频率对带横向振动影响较大·
3.
For a n_dimensional vector fields preserving some n_ form, the following conclusion is reached by the method of Lie group.
对于保持某n_形式的n维向量场,应用Lie群的方法得到结论:当这类向量场有保持n_形式的空间单参数对称群时,可具体地构造出一个与该向量场无关的变换,它不仅使向量场约化掉一维,并且使得约化向量场保持相应的(n-1)_形式· 特别,当n=3时,简单地得到了Mezie和Wiggins最近得到的重要结果
2) Lie group analysis
Lie群分析
3) Lie Group transformation
Lie群变换
1.
And its analytical solution under such conditions as initial and boundary conditions is obtained by the method of the Lie group transformation.
讨论了潜水一维非稳态运动Boussinesq方程的对称性,并采用Lie群变换,就某些边界条件求出了其解析解,以便与线性化近似理论作比较;在此基础上,分析了Boussinesq方程线性化所引起的误差问题,并得到了特定条件下严格的零误差线性化方法。
4) compact Lie group
紧Lie群
1.
This paper provides a method to construct kernel-function, and then obtains the representation in the form of singular integral and a particular kind of multiplier transformations in compact Lie group.
提出了一种构造核函数的方法,并得到了紧Lie群上的一类特殊的乘子变换的积分表示。
5) simple Lie group
Lie型单群
6) Lie symmetry group
Lie对称群
补充资料：Lie群
Lie群
Lie group
块群tliegl仪甲;瓜印担na] 一个具有解析流形(analytic招班面ld)结构的群G，并且直积GxG到G内的映射洲(x，y)}~xy一’是解析的.换句话说，一个Lie群就是被赋予一个群和一个解析流形的相容结构的集合.一个赚群称为实，复或P进的，根据它的解析流形在什么域上考虑而定二以下作为约定，只考虑实比群(每一个复Lie群通过对基域的限制，自然地被赋予一个实球群结构;至于P进数域上的Lie群，见P进价群(块grouP，p一adic)，解析群(肚阁州cg旧up”. 赚群的例.实数域R上一般线性群(罗朋司血。江g刀uP)GL(”，R)(亦见线性群(U众乏rgrouP)及其在自然D阴出拓扑之下的闭子群(J .von卜记un妞比口，1927). L记群论的主要概念是在1870年左右由SL七引人数学中的.赚群是与微分方程用积分求解的可能性间题以及对连续变换群的研究相联系而产生的.群论对于高次代数方程的解的成功的应用，这已在G曲愈理论(Galois此叼)的创立中显示出来，启发人们试图对于微分方程建立一个与G司比理论类似的理论.尽管群在微分方程理论中所占的地位多少与它在代数方程理论中不同，但是这导致了与数学的许多有着深刻联系的Lie群论以及代数群论的创立.Lie群最开始被定义为n维空间R”(或C’)的局部变换群，这种变换解析地依赖于一组有限个参数，并且要求变换乘积的参数能够由因子的参数通过解析函数来表示.稍后，数学家转而抽象地考虑Lie群，不过仍然从局部观点来考虑(见局部价群(L沁grouP，local))对Lie群整体结构系统的研究始于E.Ca川an和H.V几yl .Lie群论第一个近代化的叙述是由Jl.C.n叱r.邵二于1938年给出的(见【1」). 如果把流形G和映射拼的解析性用可微分性来代替，是否会导致赚群类的扩充?这个问题已由Lie解决:如果料是二次连续可微分的，则G是一个Lie群.E山忱d第五问题(Hilbert finll probleln)则是要考虑更为复杂的情形:如果G是一个n维拓扑流形且映射川(x，力I~xy一’是连续的，问G是不是Lie群?对于紧群，铂n Neu汀以nn于1933年给出这个问题正面的解决，对于局部紧Abel群，n田印月硼于1934年给出正面的解决.对于一般情形，正面的答案是在1952年由A .M.G】。
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参考词条