1) Lie Point Transformation Group
Lie点变换群
2) Lie Group transformation
Lie群变换
1.
And its analytical solution under such conditions as initial and boundary conditions is obtained by the method of the Lie group transformation.
讨论了潜水一维非稳态运动Boussinesq方程的对称性,并采用Lie群变换,就某些边界条件求出了其解析解,以便与线性化近似理论作比较;在此基础上,分析了Boussinesq方程线性化所引起的误差问题,并得到了特定条件下严格的零误差线性化方法。
3) Lie point transformation
Lie点变换
1.
Conformal invariance and conserved quantity of Lagrange systems under Lie point transformation;
Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量
4) Lie transform
Lie变换
5) Lie-Backlund transformation
Lie-Backlund变换
6) Lie point symmetry group
Lie点对称群
1.
Finally,Lie point symmetry groups of the VCKdVBK equation are also considered.
最后,也给出了VCKdVBK方程的Lie点对称群。
补充资料：Lie变换群
Lie变换群
Lie tTansformation group
lie变换群【块加璐而扣险d佣，洲甲;瓜印y朋a即eo6-pa3o.anH‘」 一个连通位群(Lie grouP)G在一个光滑流形(Inanjfold)M上的光滑作用，即满足下列条件的一个光滑映射(C.类的)A:G xM~M二 I)A(g‘g“，水)=A(g‘，A(g“，m))，对一切g‘，g”〔G，m任M; 11)A(e，m)=m，对一切mcM(e是群G的单位元). 如果作用A还满足条件 111)若‘A(g，m)=m对一切mc材，则g二。，那么就称为有效的(e伍戈ti记). Lie变换群的例.一个Lie群G在一个有限维向量空间M内的任意光滑线性表示;Lie群G分别通过左或右平移作用在自身上，A(gm)=g。或A(g，川)=胡g一’(g，meG);Lie群G通过内自同构作用在自身上，A(g，m)=gmg一‘(g，m已G);以及单参数变换群(one一pan刃r巴ter uansfom以tion grouP)，即群R在一个流形M上的光滑作用. 与上面所定义的整体Lie变换群一起，还考虑局部L记变换群(local疏tm刀sfon丁以tion grou邵)，它们是Lie群经典理论的主要论题.代替G考虑一个局部lie群(乙e脚up，local)，就是某个Lje群G内单位元的一个邻域U，而代替M考虑一个开子集训zCR”. 如果G是M上一个Lie变换群，那么通过在G内选取一个适当的邻域U3e和一个开子集W CM，就得到一个局部Lie变换群.相反的步骤，由一个局部Lie变换群到一个整体赚变换群(整体化(乡由all-左石on))，并非永远可能.然而如果dimM提4且砂足够小，那么整体化是可能的(见【21). 有时考虑C“类，1簇k簇田，或C“类(解析)Lie变换群，即假定A属于相应的类.如果A是连续的，那么要它属于C人或C“，只需对于任意夕‘G，M的变换A，二，一A(g，m)也属于这个类(见汇31).特别，对于作用在M上的Lie变换群G的讨论等价于对于G到M的带有自然拓扑的微分同胚群d订M内一个连续同态G~diffM的讨论. 对于任意Lie变换群G来说，有一个G的Ue代数(Lieal罗bla)g到M上光滑向量场的L记代数小(M)内的同态A.二g一中(M)与之对应，这在元素X〔g与单参数变换群 (r，水)~A(exP rX，川)的速度场之间建立了一个对应关系，这里t任R，m‘M而exp:g~G是指数映射(expollenhal mapping)(见〔5]).如果G是有效的，则A.是单射.对于一个连通L记群G来说，同态A，完全确定了这个Lje变换群.反之，对于任意同态刀二g~。
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