1) strictly convex function
严格凸函数
1.
Some new characterizations of explicitly convex and strictly convex functionsare presented.
提出了显凸函数和严格凸函数的若干新特征，这些新特征是用函数的图象、上图象及其相对内部、相对边界、极点的性质与它们之间的关系来表述的。
2.
Theorem Suppose that λ,μ∈(0,1),λ+μ=1,f: R~+R~+ is a increasing,differential,strictly convex function and X is a Banach space.
给出了Banach空间一致凸的一个新的充要条件:设λ,μ∈(0,1),λ+μ=1,f:R+R+是单调递增且可微的严格凸函数,X是Banach空间,则X是一致凸的当且仅当对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有f(‖λx+μy‖)<λf(‖x‖)+μf(‖y‖)-
3.
Using the theory of topological degree,Altman theorem is extended by replacing the square function with the strictly convex function.
首先利用拓扑度理论推广了非线性泛函分析中的Altman定理,将其条件中的平方函数放宽为严格凸函数。
2) strictly quasiconvex functions
严格拟凸函数
1.
[1],Yang presented characterizations of quasiconvex functions,strictly quasiconvex functions,and strongly quasiconvex functions respectively under a certain set of conditions.
在文献[1]中,杨新民教授分别介绍了拟凸函数、严格拟凸函数和强拟凸函数的一些特性,以及它们在一定条件下的性质。
3) strictly concave(convex)function
严格凹凸函数
4) h-strictly convex function
h严格凸函数
5) strict r-convex function
严格r-凸函数
6) strictly lower convex function
严格下凸函数
1.
Meanwhile,when h(y) is a strictly lower convex function,we also give the similar theorem B.
同时,当h(y)为严格下凸函数时,给出了类似的定理B。
补充资料：凸函数
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凸函数
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f
设f为定义在区间ｉ上的函数，若对ｉ上的任意两点ｘ１，ｘ２和任意的实数λ∈（０，１），总有
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则f称为ｉ上的凸函数.
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。