1) strict geometric convex function
严格几何凸函数
1.
Base on semicontinuity,the author gives the ineqality description of geometric convex function and strict geometric convex function.
通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来。
2) almost strictly convex function
几乎严格凸函数
3) geometrically convex function
几何凸函数
1.
In this paper,the author obtains several important results for the geometrically convex function by first pointing out a new relation between geometrically convex function and Sgeometrically convex function,proving some properties of geometrically convex function in image and establishing a sufficient and necessary condition of geometrically convex function.
通过对几何函数有关定义和性质的深入研究,得到了几个重要结果,其中有对称对数凸集上的对称几何凸函数是S几何凸函数、几何凸函数的上图像是对数凸集、一维几何凸函数的一个重要条件。
2.
This paper improves the definition of S-geometrically convex function.
本文首先对现有的S-几何凸函数定义进行了拓广,定义了广义S-几何凸函数,得到广义S-几何凸函数的判别定理,并依此推广一个已知不等式。
3.
By using some properties of geometrically convex function,this paper gives two new results of the Mills′ ratio Rx=ex22∫+∞xe-t22dt, when x>2.
利用几何凸函数的性质,给出关于Mill比R x=ex22∫x+∞e-t22dt的两个新结果。
4) geometrically convex functions
几何凸函数
1.
An inequality for quasi-arithmetic symmetrical mean of geometrically convex functions is established, and inequalities presented by article [1] are unified and generalized.
建立了几何凸函数的对称拟算术平均不等式,对文献[1]提出的不等式进行了推广统一;引进加权对数幂平均的概念,建立起其与双参数平均之间的关系,得到加权对数平均不等式,从而确定了几何凸函数的几何平均、算术平均的上界的大小关系;最后,提出了几何凸函数的对称拟算术平均不等式的推广问题。
5) geometric convex function
几何凸函数
1.
Based on the operation nature of elastic function, a diagnostic method of derivation of geometric convex function is provided, and the conclusion is used to prove geometric convex nature of basic elementary functions.
利用弹性函数的运算性质,给出几何凸函数的导数判别法,并用所给结论证明了基本初等函数的几何凸性。
2.
By using the inequalities involving the geometric convex function, it constructes some sequences.
利用与几何凸函数有关的不等式,定义构造了某些序列,运用对数控制不等式理论,研究了这些序列的单调性,从而更好地说明了几何凸函数的内在性质和特点,最后给出若干应用。
3.
One type of convex function is defined in a new way as 〈l,t〉 geometric convex function and midpoint 〈l,t〉 geometric convex function,which is a general form of the geometric convex function.
定义了一类新的几何凸函数:中点〈l,t〉几何凸函数,它是通常的中点几何凸函数的一般形式,并建立了有关中点〈l,t〉几何凸函数的一系列新的不等式。
6) geometric convex functions
几何凸函数
1.
This paper constructs some monotone functions by means of inequalities of geomtric convex functions in References~([1]), then it shows properties of geometric convex functions more clearly.
本文利用文献[1]中的有关几何凸函数的不等式,来完成一些单调函数的构造,从而更好地说明几何凸函数的内在性质和特点。
2.
An inequality of the Hadamard type for the geometric convex functions is established.
建立了一个关于几何凸函数的 Hadamard型不等式 。
补充资料：凸函数
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凸函数
凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集c（区间）上的实值函数f
设f为定义在区间ｉ上的函数，若对ｉ上的任意两点ｘ１，ｘ２和任意的实数λ∈（０，１），总有
f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则f称为ｉ上的凸函数.
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。