1) integral formula of Cauchy type
Cauchy型积分公式
1.
In this paper, we consider the properties of so_called N_analytic functions, integral formula of Cauchy type and the problem of Riemann boundary value.
研究了N解析函数的性质、Cauchy型积分公式及相应的Riemann边值问题,然后将其结果应用到一类奇异微分—积分复方程的可解性理论中,建立了其特征方程解的积分表示式。
2.
From the integral formula of Cauchy type for bianalytic function this paper established the solvability theory of Riemann s boundary value problem in the class of bianalytic function.
通过对双解析函数建立的 Cauchy型积分公式 ,得到在双解析函数类中 Riemann边值问题一般形式的可解性理论 ,进一步地对一类微分积分方程得出解的表示形
2) Cauchy integral formula
Cauchy积分公式
1.
Cauchy integral formula for complex harmonic functions;
复调和函数的Cauchy积分公式
2.
In this paper,we establish the Cauchy integral formula and Schwarz integral formula,and discuss the sufficiently and necessary condition of B-harmonic function on the hypersphere topological product domains.
建立了超球拓扑积上的Cauchy积分公式和Schwarz积分公式,并进一步讨论了超球拓扑积上B-调和函数的充要条件。
3.
In this paper, by using the Cauchy integral formula on certain distinguished boundary for functions with values in a universal Clifford algebra, the Laurent expansion for LR regular functions with isolated singular points is obtained in the corresponding Laurent domain.
该文由泛 Clifford分析中在特异边界上的 Cauchy积分公式得出了具有孤立奇点的 LR正则函数在其相应的 Laurent域上的 Laurent展式 ,并由此给出了留数的定义 ,得出了类似于经典函数理论的留数定
3) higher order Cauchy integral formula
高阶Cauchy积分公式
4) Cauchy type integral
Cauchy型积分
1.
Then the corresponding formal solution of this problem is also presented to be so-called Cauchy type integral,whose density function is an unique solution of a class of periodic Fredholm type equation.
针对复平面周期分布的Lyapounov边界闭曲线,且带有位移函数的Haseman边值问题,给出了可解性理论和解的表示形式:用密度是周期的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示。
2.
The Cauchy type integral and Hlder continuity are studied.
证明了M oisil-Theodoresco方程组在R3空间中对应的Cauchy定理,研究了相应的Cauchy型积分及其H lder连续性,获得了它的P lem e lj公式。
3.
Using the Cauchy type integral of bianalytic functions and the singular integral equation method, we have not only establishep an explicit form the general solutions of the Haseman problems for bianalytic functions, but also found the conditions for the solvability of the above problem.
本文利用双解析函数的Cauchy型积分和带位移的奇异积分方程方法,研究并得到了双解析函数的Haseman边值问题的一般解的表示式和可解条件以及线性无关解的个数与指标之间的关系。
5) integral of universal Cauchy type
泛Cauchy型积分
1.
A recurrence formula of higher derivatives for the integral of universal Cauchy type is given,by making use of the formula,it is proved that analytic functions are infinitely differentiable.
给出了泛Cauchy型积分高阶导数的一个递推公式,并由此证明了解析函数的无限次可微性定理。
6) Cauchy Fredholm form integral
Cauchy-Fredholm型积分
补充资料：Cauchy积分定理
Cauchy积分定理
Caudiy integral theorem
中，也能发现类似的表述.Cauchy的证明中用了导数f‘仁)为连续的附加假设;E .Goursat(123)给出了第一个完整的证明、Cauchy积分定理所表达的解析函数的特性完全刻画了这类函数(见M浓口定理(Morera theo-rem))、因而解析由数的所有基本性质都可由C auchy积分定理推出. 对于平面C中或R止mann曲面上任意的区域D，Cauchy积分定理可表述如F^:如果刀z)是区域D内的正则解析函数，则沿在D内同伦于0的任一可求长闭曲线?〔D，f(习的积分等于零 Cauchy积分定理在多复变量解析函数情形的推广是Cauchy一poin以r己定理(Cauclly一Poln以r己theo-rem):如果j(:)(:二仁气·…:。))是复空间C”(n)l)的区域D内的正则解析函数，则对任一具有光滑边界下二日G的月+1维曲面G任D.有 厂川必二认其中f(习dz是同调微分形式的简写 f(:)d:=力:、，一:。)d:，/】·八d:。.当n“]时，曲面G与域D具有相同的维数:n+]二2月(此即经典Cauchy定理的情形)当n>1时，G的维数比D的维数低:。斗一1<2。亦见解析函数的残数(resi-due of an analyt，c fonctlon);Cau由y积分(Cauchyintegral).【补注】在【21中，Goursat仍假定丫f‘(:)的连续性、很快他就看出如何去掉这个假定，见{AU.〔翅。由y积分定理【〔翅朋山y integ司the吮m;Ko川11毗-Terpa几‘“a，reopeMal 如果f(:)是单复量:在复平面C=C’的单连通域D内的正则解析函数，则f(z)沿D内任一可求长闭曲线，的积分等于零: jf(‘)dz二“· 丫Cauchy积分定理的一个等价叙述是:积分 b jf(:)dz，么”〔D不依赖于域D内定点a，b之间的积分路径的选择.这在本质上是A.L.Cauchy提出这条定理(1825)时的原始表述(见111):在C.F.Gauss的一封信(1811)
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参考词条