1) Buniakowski-Cauchy integral inequality
Buniakowski-Cauchy积分不等式
1.
New popularization and application of Buniakowski-Cauchy integral inequality;
Buniakowski-Cauchy积分不等式的新推广
2) Buniakowski-Cauchy inequality
Buniakowski-Cauchy不等式
1.
On the basis of analyzing and studying Buniakowski-Cauchy inequality,a new strengthened popularization of Buniakowski-Cauchy inequality s infinite sum is obtained.
在分析研究Buniakowski-Cauchy不等式的基础上,得到了此不等式的无限可和性的新加强推广形式,并给出了十分简洁有趣的构造性方法的证明。
3) Cauchy-Buniakowski inequality
Cauchy-Buniakowski不等式
4) Cauchy-Schwarz integral inequality
Cauchy-Schwarz积分不等式
6) Buniakowski-Schwarz inequality
Buniakowski-Schwarz不等式
1.
On the basis of research results, popularization of Buniakowski-Schwarz inequality in L pspace is discussed, and a new thinking and method are provided for further studying integral theory in L pfunction space.
现在已有研究成果的基础上,讨论了Buniakowski-Schwarz不等式在Lp空间中的推广形式,为进一步研究Lp函数空间的积分理论提供一种新的思想和方法。
补充资料：Cauchy积分
Cauchy积分
Caudly integral
Stieltjes型积分或Cauehy一LebesgUe型积分表达的函数类的特征性质将更为复杂、 设了(:)是有限闭区域万匕任意(1卜解析)的cl类函数，这里，应的边界为逐段光滑的Jordan曲线L·经典公式(1)的如下推广有时也称为Cauchy积分公式(Cauchy，ntegral formula): 卫一f皿2亘上_土{{互亘查旦亚二门6) 2二;子岁一:二少了a万岁一“ (几z、‘:任D. 10，艺任cD.其，丰， 理一:{群十;军}，、二着十!。· 。丁“}a若一“”!’‘上述公式似乎在D.Pompelu倒L作咬1912)中第次出现·‘臼也称为pom详，u兮感(pom沐iu formula)，Borel一pom详iu兮水(Borel一p()m详iu formula)，或Cauchy一Green兮亨(Cauchy一Greenfo即ula)，‘臼在广义解析函数论，奇异积分方程以及各种应用问题中都有广泛应用. 设j(:)是闭多圆柱厅，D={:任C”:{:一。}、气}上关于多个复变数:二(:，，…，:。)的正则解析函数.于是，在D的每一点·j(:)可用冬事C“uchy移兮(multiP-le Cauchy一ntegral) 。.、_一生一.f五江丝 f(“)二不二丁.)份赞于(17) (2二丫于岁一:表示，其中了二{心任C”:}C，一。洲=rv，、二1，··‘一{是多圆柱的特征边界，C二(心、，一，否，}，dC=d心，一动二，，屯一“二(石l一“、)’，·(心。一几)·公式(17)给出了与单位圆周L二乏:任c:}:一川=;}相似的Cauchy公式，但当。>1时，积分(17)并非展布在多圆柱的整个边界上，而仅仅展布在它的特征边界上一般地，设D=D，X…火D，为C·中的多圆区域一具有光滑边界勿。二{:二(气，):o簇t。毛l}的单连通平面区域D。的乘积;又设T二。乌x二火。D，为D的特征边界，它是。维的光滑流形，公式飞17)也可推广到这种情形. Cauchy积分公式的更为深刻的推广，在多复变解析函数论中显得特别重要;例如往卿公式(Leray fof-mula)(J Leray本人则称它为Cauchy一凡ntapp，e谷感(Cauchy一FantaPPIO formul。
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