1) Finsler manifold
Finsler流形
1.
Study of the geometric property of flag curvature in a Finsler manifold;
Finsler流形中旗曲率几何性质的探讨
2.
The formula for the second variation of arclength in Finsler manifold is obtained by the methods of moving frames and lifting along certain direction.
在Finsler流形上利用活动标架法,通过沿某一方向提升,获得了弧长第二变分的表达式。
3.
A new and simple necessary condition for a Finsler manifold can be isometrically immersed into high dimensional Minkowski space is given,namely,any Finsler manifold that can be isometrically immersed into Minkowski space must have finite uniformity constant.
首先给出了Finsler流形能等距浸入到高维Minkowski空间中的一个新的简单的必要条件,即任何能等距浸入到Minkowski空间中的Finsler流形必定具有有限一致常数。
2) complex Finsler manifold
复Finsler流形
1.
The purpose of this paperis to study the Bochner technique on complex Finsler manifolds,give Weitzenb(o|¨)ckformulas of the differetial operator and the Laplace operators on complex Finslermanifolds,and obtain vanishing theorems on complex Finsler manifolds.
本文试图研究复Finsler流形上的Bochner技巧，给出复Finsler流形上有关微分算子和Laplace算子等算子的Weitzenb(o|¨)ck公式，从而得到复Finsler流形上的有关消灭定理。
3) Finsler submanifold
Finsler子流形
4) pseudo-Finsler manifold
伪Finsler流形
1.
We start the second section with the concept of associate linear connection to FC on pseudo-Finsler manifold, where FC is the Finsler connection.
本文主要讨论了伪Finsler流形上的一些性质。
5) Kaehler Finsler manifold
Kaehler Finsler流形
1.
Based on the work of [12],[13], the author studies in this paper some geometric properties of complex Finsler hypersurface of a Kaehler Finsler manifold.
7):定理A设(M,F)为Kaehler Finsler流形,(M,F)为(M,F)的复Finsler超平面,则(M,F)的第二基本形式B(·,·)的系数B_(j;k)可表示为定理B设(M,F)为Kaehler Finsler流形, (M,F)为(M,F)的复Finsler超平面,且(M,F)不是全测地的,则的充分必要条件是定理C设(M,F)为Kaehler Finsler流形, (M,F)为(M,F)的复Finsler超平面,且(M,F)不是全测地的,D为(M,F)的复Rund联络,则M_j_i=0的充分必要条件是:D在(M,F)上的诱导复线性联络(?)与(M,F)的内蕴复Rund联络(?)相同。
6) strongly Kahler-Finsler manifold
强Khler-Finsler流形
1.
Some properties of the mean-value Laplacian for functions of strongly Kahler-Finsler manifolds such as self-adjointness and the divergence form are given.
本文给出了强Khler-Finsler流形上中值Laplace算子的一些性质,如自伴性质,散度形式等。
补充资料：Cantor流形
Cantor流形
Cantor manifold
集来分拆它.【补注】以A理成爸网闪B命名的定理不仅仅属于他:关于”维Eudid空间分拆的定理属于K .Men罗式[A5』吸yp卿H([AI]和[A2]). 关于紧度量空间的Cantor流形定理属于W .Hurewicz与Men罗r([A3』)、L.A.Tumarkin([A6卫.A朋农秘网阅日在[31中将它推广到任意紧Hausdorff空间.最后，关于维数分支的交的定理是5 .Mazurkiewicz在!A4』中对紧度量空间证明的，A理班乏叹叮”B将它推广至完全正规紧空间. 并非每个无限维紧空间都包含一个无限维Cantor流形，存在许多紧度量弱无限维空间，例如，递增维数立方的拓扑和由篡，I”的单点紧化、C叨奴流形【Can姗m画奴d;地Hl℃，佣。树01训币pa3搜j n维紧空间x(d imX“n)中，非空集合之间的任意分拆(partition)B有维数dimB)n一1.其等价定义是:n维Ca爪or流形是n维紧空间X，使得将X表为两个非空闭真一r集戈与X:之并的每一种表示，有山m(x产自戈))。一卜一维可度量化〔泊n姗流形是一维连续统或者C叨姗曲线(Cantor curve). Cantor流形的概念是由n .C.yPbl以州引进的(见川).。维闭球，进而”维闭流形是Cantor流形;n维Euclid空间不可能用维数共。一2的集合来分拆(对月二3，这是yPL拟〕H定理(Urysohn theorem)，对n>3，这是凡此KcaH冈浑，B定理(Aleksandrov theore爪)).(n一1)维Cantor流形是。维Euclid空间的两个区域的公共边界，其中之一是有界的(A义盯数明详，。定理).Cantor流形理论中，主要事实是每个”维紧空间包含n维Cantor流形(入leK“廷I沂取拍定理，.在。维紧空间X中极大。维Cantor流形称为X的维数分支(dimensionax印mponent).紧Hausdorff空间X的n维Cantor子流形包含在X的唯一的维数分支内.”维紧Hausdorff空间X的两个不同的维数分支的交，其维数簇月一2特别地，一维紧Hausdorff空间的维数分支就是它的分支有限维紧度量空间维数分支的集合是有限的，可数的，或者有连续统的基数，如果A是完全正规紧空间X的任一维数分支，B是它的所有余维数分支的并、则dim(A自B)簇，，一2(八月e砚习旧月Ix〕B定理).在可遗传正规第一可数紧Hausdorff空间中.维数分支可以包含在它的余维数分支的并中. ”维紧空间X的所有维数分支的并Kx称为这水空间的内维数核(interior dimensional kemel).根据维数的单调性，当X为完全正规紧空间时总有dim人)=dimX及dim(X\凡)簇dimX集合万\凡不包含n维紧集但是、即使对于Hausdorff紧统，也不知道(1978)是否有dim(X\Kx)二dimx.对于可遗传正规紧空间，内维数核和它的余会有各种可能的维数;这就是说，假定连续统假设成立，对任意三个整数”，nl和n:，。)1，nl)。及。
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参考词条