1) Finsler tensor bundle
Finsler张量丛
1.
Studies the connections in Finsler tensor bundle F r s(M) by converting their definition as distribution into the definition as covariant differential,considers the main concepts such as parallel translation,curvature matrix,etc.
通过把 Finsler张量丛中定义成分布的联络转化为协变微分 ,深入讨论这个联络 ,考察平行移动、曲率方阵等主要概念 ,并推广 Chern联络及旗曲
2) Finsler tensor
Finsler张量
3) Finlser bundle
Finsler丛
4) tensor bundle
张量丛
5) projectived Finsler bundle
射影化Finsler丛
1.
<Abstrcat>The relation among Finsler bundle FM, projectived Finsler bundle PFM and induced bundle π~(-1)_(PT)TM is studied, and the relation between Chern connection and classical Finsler connections is discovered.
从Finsler丛FM中的、射影化Finsler丛PFM中的和诱导丛π-1PTTM上的联络之间的关系出发,得到Chern联络与古典Finsler联络的关系。
6) complex Finsler metric
复Finsler度量
1.
The complex (α, β)metric is very important in complex Finsler metrics, where α2 = a dz idz is a Hermitian metric on M and β= bi(z)dz i is a (1, 0)-form on M.
设F:T1,0M→R*为复流形M上的强凸复Finsler度量,一般的由F°诱导的Cartan联络及由F诱导的Chern-Finsler联络是不同的,主要在垂直丛上对这两种联络进行了比较;复α,β度量F=αφ(│β│/α)是较为重要的复Finsler度量,其中α2=aijdzidzj为M上的Hermitian度量,β=bizdzi为M上的1,0形式。
补充资料：张量丛
张量丛
tensor bundle
张量丛【t~r伙.目le:TeH3op皿oe pace加eu“el，微分流形材上(尸，g)型的 流形M上与切标架丛相联系的向最丛(vectorbulldle)TP，“(M)，其标准纤维为R，上的(P，引型张量空间T尸”(R”)(见向量空间上的张最(tensor on乞‘Vector sp汉e))，群GL(八，R)以张量表示的方式作用在Tl，，“(R”)上.例如，到。(M)即为M上的切丛〔加飞entbundie)TM，而洲卜’(M)则为M的余切丛T’ M.一般地，张量丛同构于切丛和余切丛的张量积: P叮 7’l，“(M)全⑧TM⑧⑧T*M， (p，q)型张量丛的截面称为(p，q)型张量场〔1el‘or field)，它是微分几何学中的基本研究对象.例如，M上的一个Ri~结构是丛T0’(M)的光滑截面，其值为正定对称形式.丛T几“(M)的光滑截面构成了M上光滑函数代数F‘(M)=D。，“(M)上的模D“，“(M).若M是仿紧的Hausdorff流形，则 P召 D‘’、‘，(M)望⑧D’(M)⑧⑧D’(材)’，其中D’(M)二D’，“(M)是光滑向量场模，D’(M)’二D钱’(M)是P丘叮微分形式模(亦见Praff形式(Pfa-爪anfor’m))，而张量积取在F‘(M)上.在经典微分几何学中，张量场有时被简称为M上的张量(ten-sor).【补注】、_噢黑嘿，Lg、{粼少“‘一、
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参考词条