1) Hahn-Banach extension theorem
Hahn-Banach延拓定理
1.
As the application of Hahn-Banach extension theorems,the theorem of X-β~* distinguishing X is obtained at the end of this paper.
作为Hahn-Banach延拓定理的应用,最后证明了局部β-凸空间的共轭锥对空间本身的分离定理。
2) Hahn-Banach theorem
Hahn-Banach定理
1.
The Hahn-Banach theorem on Abel group is estab- lished.
进一步研究了可换平移空间与次范整线性空间之间的关系,建立了Abel群上的Hahn-Banach定理,作为其推论,得到了次范整线性空间中的Hahn-Banach定理。
2.
Then the conjugacy between β-normed space and its conjugate cone was discovered and an equivalent representation of the best approximating point was obtained by the Hahn-Banach theorem in β-normed space.
研究了赋β-范空间及其共轭锥上的最佳逼近性质,给出了n维赋β-范空间上最佳逼近元的存在性定理,并利用赋β-范空间上的Hahn-Banach定理揭示了赋β-范空间与其共轭锥之间的共轭性,得到了最佳逼近点存在性的等价刻画。
3.
Analogues the bounded linear operator theorem, the Hahn-Banach theorem and the resonance theorem are established in sub-normed Z-linear space.
泛函分析学中的有界线性算子定理,Hahn-Banach定理以及共鸣定理都可以移植于次范整线性空间之中。
3) Hahn-Banach norm-preserving prolongation
Hahn-Banach保范延拓
1.
By means of the norm of linear operators,the norm property of probabilistic strong bounded operator on Menger PN space was further studied, and Hahn-Banach norm-preserving prolongation theorems were obtained on a class of Menger PN space.
提出了MengerPN空间上线性算子范数概念,并利用范数概念进一步研究了MengerPN空间上概率强有界算子范数性质,得到了一类MengerPN空间上的Hahn-Banach保范延拓定理。
4) Hahn Banach extension property
Hahn-Banach延拓性质
5) continuation theorem
延拓定理
1.
By using Gaines and Mawhin s continuation theorem of coincidence degree theory,sufficient conditions are derived for the existence of periodic solutions to the proposed model.
研究了两斑块中一个斑块受到污染的一类种群系统,通过运用Gaines和M awh in重合度延拓定理,得到了系统周期解存在的一个充分条件。
2.
A sufficient condition of the existence of periodic solution is established by using the continuation theorem of coincidence degree theory.
文章研究了一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组在非自治双曲情形扰动下的周期解 ,通过利用重合度的延拓定理 ,获得了该方程组周期解全局存在性的充分条
3.
The existence of periodic solutions for second order equations with superquadratic time dependent potential is proved based on phase plane analysis and a continuation theorem developed by A.
Zanolin建立的延拓定理 ,证明了具有超二次时变位势的二阶方程的周期解的存在
6) Hahn-Banach smoothness
Hahn-Banach光滑
补充资料：Banach-Steinhaus定理
Banach-Steinhaus定理
Banach - Steinhaus theorem
B山.由一Stei曲aus定理!Banach一Stei曲aus the.限m;Ea“axa一断e.“xay、areo详阅派〕 有关一个线性拓扑空间到另一个线性拓扑空间的连续线性映射空间的拓扑性质的一系列结果的统称.设E和F为局部凸线性拓扑空间，其中E是桶型空间(比能11eds脚仪)，或设E和F为线性拓扑空间，其中E是B苗比空间(B妞此s稗Ce).那么，下列命题成卒.1)由E到F的连续线性映射集L(E，F)的任何按单收敛拓扑有界的子集是等度连续的(一致有界性原理(助访皿bo山记以如。5 prin以口e));2)如果L(E，F)中的滤子尸包含一个按单收敛拓扑有界的集合，且按单收敛拓扑收敛于某个由E到F的映射u，那么”是由E到F的连续线性映射，且尸在E的每个紧子集上一致收敛于v(【2]，13]). 这些一般结果使得有可能把S.E以朋由和H.Steinha出的经典结果(11])表达得更确切:设E和F是Banaeh空间，M足厂中的第二纲集的子集.于是，l)如果HC门E、I;)且、叩子“(x)，):“‘厅}对于所有x‘M有限，那么sllP’·川，:“任H}<，;2)如果u。是由五到F的连续线性映射序列，且对一所有x任M.序列“。(劝在F中收敛那么u。在E的任何紧子集上一致收敛于一个由E到F的连续线性映射-
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参考词条