1) Leray-Schauder continuation theorem
Leray-Schauder延拓定理
1.
By aid of Leray-Schauder continuation theorem,an existence result of solutions is obtained for multi-point boundary value problem of second order ordinary differential equations of the formx″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)α x(0)-β x′(0)=sum from i=1 to m-2 aix(ξi),γx(1)+δ x′(1)=sum from j=1 to n-2 bjx(τj).
应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=sum from i=1 to m-2 aix(ξi),γx(1)+δx′(1)=sum from j=1 to n-2 bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,e(。
2.
The result is obtained by employing Leray-Schauder continuation theorem.
这一结论是通过使用Leray-Schauder延拓定理建立的。
2) Leray-Schauder theorem
Leray-Schauder定理
1.
We use Leray-Schauder theorem to obtain existence and uniqueness theorems for nonlinear nth-order multipoint boundary value problemsu(n)+f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1))+e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤ηi≤1,i=0,1,…,n-3in uncontinous condition,correspondence results are extended.
利用Leray-Schauder定理研究了非连续条件下的n阶非线性多点边值问题u(n)+f(u(n-2))u(n-1)=g(x,u,u′,…,u(n-1))+e(x),u(i)(ηi)=u(n-2)(0)=u(n-2)(1)=0,0≤η解的存在性和惟一性,推广了已有的相应结果。
3) Leray-Schauder fixed point theorem
Leray-Schauder不动点定理
1.
Then the existence and uniqueness of the weak solutions are given by means of Leray-Schauder fixed point theorem.
针对迁移率为m(x,t)的情形,通过引入Nirenberg不等式给出了解的有界性先验估计,并应用Leray-Schauder不动点定理证明了此类Cahn-Hilliard方程弱解的存在惟一性。
2.
A new proof of the Leray-Schauder fixed point theorem is established in this paper.
给出Leray-Schauder不动点定理的一个新证明。
4) Leray-Schauder alternative
Leray-Schauder抉择定理
5) Leray-Schauder alternative theorem
Leray-Schauder择一定理
6) Leray-Schauder continuation principle
Leray-Schauder连续定理
1.
We discuss the three point boundary value problems for a class of n-order differential equations and obtain the existence of at least one solution by using the Leray-Schauder continuation principle.
本文在假设满足Lp-Carathéodory条件下,利用Leray-Schauder连续定理研究了一类n阶三点边值问题解的存在性,并且给出了两个相应的例子来说明本文的结果。
补充资料：延拓定理(解析几何学中的)
延拓定理(解析几何学中的)
xtension theorems (in analytk geometry)
【补注】Bishop定理在几个方向上都有推广.设X是C”的一个开子集而A是X的一个复解析子集.首先，Sk浏a定理(Skodatlr。代m)指出，如果T是X\A上的双阶为(几p)的一个乎甲冰动形(Positi‘d%edcun℃nt)，它在A的一个邻域有有限质量，则T能延拓成X上的一个正闭流动形.(X上的一个流动形(cutT巴It)是X上的具有紧支集的所有C田复微分形式所成的空间上在强拓扑下的一个连续性泛函，见「All和微分形式(d正rerentlal form).)其次，H.EIMir指出可以取A为一个闭完全多重极集(。在甲le忱pl面polarset)，它比闭解析集更一般，那么T如同上面一样仍能延拓·(C”内的一个等熏谬年(p】画po场rset)A是这样一个集合使存在一个定义在A的某个邻域内的多重次调和函数(plurisubha叮oonic丘mCtjon)甲满足AC{::势(z)=一的}，后者称为毋的一田集.如果有一个这样的毋，使A等于此毋的一的集，A就是字拿孚重极集.)N .Sibony又进一步推广这些结果二若T是一个在X\A上的双阶为(P，川的等平李动形(pl如-加siti记Cun℃nt)，它在A的一个邻域内有局部有限质量，则能扩充为X上一个多正流动形. 从Sk侧a用到的X的每个纯P维解析子集V相伴一个在V的正则点上的积分流动形【VI的事实，人们重新获得了Bishop定理.这是一个双阶(p，P)的正闭流动形，运用相伴于正玫的他数(伙10ng ntimber)的集合的解析性的肖(荫堂)定理(Siut坛犯比m)(见【A4))能反过来从流动形得到解析集(在C”内的一个纯P维解析集(阴吻ticset)A的一点a，玫bng数是一个数 vol，_A_ 刀t及.a，=1】们以二r、: r一U ctP)r-此极限存在(例如见[All);在这公式中e(p)=二p/p!，是C”中单位球的体积.又A，“{:〔A:!:一a1
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参考词条