1) two-order parabolic equation
二阶抛物型方程
1.
A family of high-accurate and three-layer difference schemes containing parameters are constructed for solving two-order parabolic equation.
对二阶抛物型方程构造了一族含参数高精度三层差分格式。
2) Second order linear parabolic equation
二阶线性抛物型方程
1.
To the second order linear parabolic equation with independent variables au_(xx)+2bu_(xy)+cu_(yy)+du_x+eu_y+g=0 when its coefficients satisfy given conditions,we may utilize the transformation T:ξ=φ(x,y);η=x to make it as first order linear ordinary differential equation for solving.
二个自变量的二阶线性抛物型方程auxx+2buxy+cuyy+dux+euy+g=0,当系数满足一定条件时,可以利用变换T:ξ=φ(x,y);η=x化为一阶线性常微分方程求解,该文给出了判别定理和应用方法。
3) degenerate parabolic equations of second order
二阶退化抛物型方程
1.
The asymptotic behavior of a sort of degenerate parabolic equations of second order;
一类具有散度头部的二阶退化抛物型方程解的渐近性态
4) second-order parabolic system
二阶抛物型方程组
1.
In Chapter One,a new method of approximating the solution of second-order parabolic system using reproducing kernel function is devised.
第一章研究了一类二阶抛物型方程组的一种新数值方法-再生核函数法。
5) second order parabolic equation
二阶抛物方程
1.
In this paper,anisotropic nonconforming rectangular finite element approximation to the second order parabolic equations is studied.
讨论了各向异性非协调矩形元对二阶抛物方程的逼近,利用该单元的特殊性质及新的技巧,在各向异性网格下得到了与传统有限元方法完全相同的最优的误差估计。
2.
In this paper,anisotropic nonconforming rotated Q1 element approximation to the second order parabolic equation on square meshes is discussed.
在正方形网格上讨论了非协调旋转Q1元对二阶抛物方程的逼近。
6) four order parabolic equations
四阶抛物型方程
1.
A two-level explicit finite difference scheme of high accuracy for solving four order parabolic equations is presented,the stability condition of the presented scheme is r=τ/h4≤264/3601 and the truncation order iso(τ2+h8).
给出了一个求解四阶抛物型方程高精度两层显式差分格式,证明了其截断误差为O(τ2+h8),稳定性条件为r=τ/h4≤264/3601。
2.
A ten-point two-level explicit finite difference scheme to solve four order parabolic equations is presented,and it is demonstrated that the stability condition of the presented scheme is ο(τ2+h4) and the truncation order is r=τh4≤79384.
给出了一个求解四阶抛物型方程的两层十点显式差分格式,证明了其截断误差为ο(τ2+h4),稳定性条件为r=hτ4≤37894。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条