1) Some properties of Operator Lie Algebras
算子李代数的性质
2) operator Lie algebras
算子李代数
1.
We has introduced some concepts of Operator Lie algebras and study some propertres of operator Lie algebras of Killing form.
本文在李代数的基础上引入了算子李代数,并给出了算子李代数的一些概念,探讨了算子李代数Killing型的两个重要性质。
2.
Mr Chen Yin has generalized the operator group of group theory and introduced operator Lie algebras.
经典群论的概念已经有一部分推广到了李代数的抽象理论之中,陈银先生把群论中的算子群理论加以推广,引入了算子李代数,并给出了算子李代数的一些初步概念,探讨了算子李代数的一些性质。
3.
We will give some initial concepts of the operator Lie algebras.
经典群论的概念已经有一部分推广到了李代数的抽象理论之中,群论中的算子群理论也已经被推广,本文将结合李代数与算子群理论引入算子李代数,并给出算子李代数的一些相关概念,探讨算子李代数的性质。
3) the Lie algebra of differential operators
微分算子李代数
4) Lie operator superalgebras
李算子超代数
1.
The purpose of present paper is to develop operator groups for Lie operator superalgebras.
本文将算子群的概念推广到李算子超代数，给出了李算子超代数的Remak分解定理：若一个李Ω-超代数g关于Ω-直和因子(或，Ω-理想)满足降链条件和升链条件，则它有一个Remak分解。
6) Lie subalgebras
李子代数
1.
In this paper, we define a wide_ranging class of Lie subalgebras of the infinite matrix Lie algebras g1 ∞(C) , and build the internal structure of the class of subalgebras under certain conditions.
在无限矩阵李代数 g1∞(C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 ,并证明其为单李代
2.
In this paper,we define a wideranging class of Lie subalgebras of the infinite matrix Lie algebras gl ∞(C) .
本文在无限矩阵李代数 gl∞ ( C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 ,并证明其为单李代
补充资料：算子
算子
operator
算子【啊衅.恤;onepmp] 从一个集合到另一个中的一个映射.每一个都有(用代数运算，一个拓扑，或者一个序关系定义的)一定的结构.算子的一般定义与映射(n坦pPing)或函数(n“石印)的定义一致.设X和Y是两个集合.对一个子集D CX中的每一个元素x，指定一个唯一确定的元素A(x)‘Y的规则或对应，称为从X到Y中的一个算子(。伴m幻r).D称为算子A的定义域(由兹以访of山6‘石。n)，并且用D(A)表示:集合{A(x):xeD}称为算子A的值域(do找以inof丫司u留或佃〕罗)，并且用R(A)表示.表达式A(x)常常写成A x.算子这个术语主要用在X和Y是向量空间的情形.如果A是一个从X到Y中的算子，这里Y=X，那么A称为义上的一个算子.如果D(A)=X，那么A称为一个处处定义的算子(e呢甲vhe记一山助己。沐m句r).如果A，，A:分别是从Xl到Y.中和从X:到YZ中以D(A，)和D(AZ)为定义域的算子，使得D(Al)C=D(AZ)并且A，x“AZx(对所有的义CD(A:))，那么如果X，=XZ，Y，=YZ，算子A、称为算子A:的一个压缩(。住甲拙ion)或限制(心川如。n)，而A:称为A，的一个扩张(cxte璐ion);如果X:CXZ，A:称为A、超越X、的一个扩张. 函数空间或抽象空间中的许多方程可以表示成这种形式Ax二y，这里夕‘Y，x‘X;y是给定的，x是未知的，并且A是一个从X到Y中的算子.对任何右边yey，这个方程存在一个解的论断等价于算子A的值域是整个空间Y的论断;对任何y‘R(A)，方程Ax=y有唯一解的论断，意味着A是一个从D(A)到R(A)上的一对一映射. 如果X和Y是向量空间，那么在从X到Y中的所有算子的集合里可以选出线性算子(石川汾r。详mtor)类;剩下来的从X到Y的算子称为非线性算子(加n-lin已江。详份幻招).如果X和Y是拓扑向量空间，那么在从X到Y中的算子的集合里可以自然地选出连续算子类(见连续算子(continuous。讲份幻r))，同样地有界线性算子(boUnd目lillear opelato玲)A(算子A使得X中任意有界集的象在Y中有界)的类和紧线性算子(亦即算子使得X中任一有界集的象在Y中是准紧的，见紧算子(田攻甲aCt。详而〔兀))的类.如果x和Y是局部凸空间，那么自然要考察X和Y上不同的拓扑;一个算子称为半连续的(sernl切nt泊uous)，如果它定义一个从空间X(赋予初始拓扑)到赋予弱拓扑的空间Y中的连续映射伴连续性的概念主要用于非线性算子理论);一个算子称为强连续的(sti。力目y contin加uS)，如果它作为从赋予有界弱拓扑的X到空间Y中的映射是连续的;一个算子称为弱连续的(w.火ly con垃luo璐)，如果它定义一个从X到Y中的连续映射，这里X和Y有弱拓扑.紧算子常常称为完全连续算子(。欢甲蜘勿‘幻n血，uOU‘。
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参考词条