1) k-times abstract Cauchy problem
k-次积分抽象Cauchy问题
2) k-times integrated Cauchy problem
k次积分抽象Canchy问题
3) abstract Cauchy problem
抽象Cauchy问题
1.
The fundamental theories of C regularized semigroups are summarized, including the generators, generated theorems, interpolation, extrapolation, and the relation between the C regularized semigroup and abstract Cauchy problem, the basic properties of integrated C semigroups.
:对C正则半群的定义、生成元、生成定理、与抽象Cauchy问题的关系、内外插进行了简述 ,并从抽象Cauchy问题出发介绍了积分C半群的定义及其简单性质。
2.
The mild solution and strong solution are introduced in Banach space for a class of inhomogeneous abstract Cauchy problems whose principal operator is the infinitesimal generator of C-semigroups,and the relations between mild solution and strong solution are discussed.
在Banach空间中,讨论主算子为C半群无穷小生成元的一类非齐次抽象Cauchy问题的mild解与其强解的关系。
3.
The abstract Cauchy problem and the fc-times integrated abstract Cauchy problem play important roles in many practical problems.
Banach空间上抽象Cauchy问题及Κ-次积分抽象Cauchy问题有着非常重要的实际作用，许多物理问题都可模式化为它们；在理论上，有些微分方程或是积分方程等也可以用它们表示。
4) higher order abstract Cauchy problem
高阶抽象Cauchy问题
5) generalized Abstract Cauchy problems
广义抽象Cauchy问题
1.
Wellposedness of generalized Abstract Cauchy problems
广义抽象Cauchy问题的适定性
6) Complete second order abstract Cauchy problems
完全二阶抽象Cauchy问题
补充资料：Cauchy问题
Cauchy问题
Caudly proulem
la)和为rchho任公式(幻rehhoff formula)给出解的显式表小:·(·，了)一合:一(一)一(一)卜合{丈价、·)“一 1，p If一、山 “吸x、lj=二，一l一-二声二=====二十 ‘叮{卜即、，V，’一}_、一川2 la，妈(F)脚 +云、}阵、，:万廿六下‘其中x二〔丫l，凡)，夕二(‘夕:，儿)· “(*，，)二牛，f。(‘*十，:、da一+- 伟介l省丫! 、牛李{:r叭}‘x一、;:、、。}. 衍a‘}一;产”、”、’一j’其中x=恤1，xZ，x:)，亡=(心;，七2，毒、)，d6是在单位球面}亡1二l上的面元. t=0平面上的某个点集上的Cauchy数据完「全决定了波动方程(7)的解u(x .0在一点(x，t)的值，这种点集称为这一点的依赖域(d omain of dependen沈少.点(x，t)的依赖域在”=1，2和n=3的情形(在相应的空间R”中)分别是由}y一刘’毛尸所定义的闭区间.圆盘和球，如果Cauchy数据的承载集是超平面t=OL二的某个域s，那么在此域上的cauchy数据在使得交集s自{}夕一川2簇t’}是非空的所有点(x，t)处影响解;这些点的集合称为影响域(domain of influen优). 点(x，t)6R科’的集合，在这些点上解“完全由万上的Cauchy数据所决定，称为具有S上初始数据的u伙，t)的定义域(domain of〔lefinition)或决定域(domain()f determina卿).在n二l，2和3的情形，定义域由所有这样的点行，t)所组成，对这些点由}夕一川2毛尸所分别定义的闭区间，圆盘或球落在‘中. 这些结果可推广到更一般的情形，在那里Q比chy数据的承载集是空间型的曲面S，即是使(5)中的量Q在S土恒为正的曲面. 除CatIChy问题外，还有别的问题对双曲型方程也是适定的，例如Cau山y特征问题(Cauchy charact(。
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参考词条