1) Piecewise Algebraic Variety(Curve)
分片代数簇(曲线)
2) Piecewise Algebraic Varieties
分片代数簇
1.
Some Researches on Approximate Implicitization and Piecewise Algebraic Varieties;
近似隐式化和分片代数簇某些问题的研究
2.
Some Researches on Multivariate Splines and Computation of Piecewise Algebraic Varieties;
多元样条与分片代数簇计算的若干研究
4) the piecewise algebraic variety
实分片代数簇
1.
Essentially, a key problem on the interpolation by multivariate splines is to study the piecewise algebraic curve and the piecewise algebraic variety forn - dimensional space Rn (n > 2).
本文应用代数几何，计算几何，函数逼近论等学科的基本理论，分别就分片代数曲线的N(?)ther型与Riemann-Roch型定理；分片代数曲线的实交点数；实分片代数簇以及多项式的B-网结式进行研究。
5) piecewise algebraic surface
分片代数曲面
1.
Space Partition of G～k Blending Corners by Piecewise Algebraic Surfaces;
分片代数曲面方法角点G～k磨光的空间剖分问题
2.
The algorithm starts with a suitable space partition for the defining domains of the piecewise algebraic surface patches.
借助围绕一个顶点处代数曲面的光滑拼接条件 ,提出并研究了用分片代数曲面构造三通管道的过渡曲面问题 。
6) curves parameter
曲线簇参数
1.
Obtaining the range of curves parameter in the equation of electric field lines induced by lined-up charges;
直线分布点电荷体系的电场线方程中曲线簇参数取值范围的确定
补充资料：代数簇的算术
代数簇的算术
algebraic varieties, arithmetic of
代数簇的算术【aigeb面c耐eties，arithmeticof，。~匆.限留峨食翻诩御田喊.户冲~暇l，算术代数几何学(arithmeti伍1 algebraie罗ometry) 代数几何学的一个分支，研究定义在称之为算术型的域上代数簇的性质.所谓算术型的域即代数数或代数函数的有限域、局部域及整体域.在有限域的情形下，它主要研究代数簇在这个域或它的有限扩域仁的有理点个数.在研究中用到的这个簇的咨函数(z eta fim。tion)对于代数几何学方法的发展有巨大的影响.对(有理)点个数的下界的估计([1}!41)也很重要. 如果X是带有剩余域k的局部域K上的代数簇(或概形)，那么对在K内取值的有理点集X(幻的研究把两个不同的问题联系了起来:求同余解(或簇在有限域上的点)以及求Diophantus方程的整解或有理解(见Ha，se原理(Hasse prindple))当簇x由系数取自域K的整元素环A的一组方程所定义时，只要把方程的系数关于A的极大理想取模，用同一组方程即可定义这个簇的约化.这样就得到剩余域火上的“簇“x0以及一个典范映射，或称为约化: Red:X(幻。Xo(k)约化的这种描述很难用经典代数几何学的术语作解释.这正是引进概形(scheme)概念的理由之一，这种语言可以严格描述这个过程，主要问题是确定映射Red的象，即找出对应于簇的有理K点的点义任X。(幼.Hel皿、引理(Hensel lemma)断言当x是非奇异点时，x就是这样的点.关于这个问题的更一般结果见[4]. 与代数簇的局部算术有关的另一类问题是对这些域上的型的研究.设F是局部域上n个变量的d次型;户Jtin猜想是若”>dZ，则方程F=O有非平凡解.已经知道对于函数域的情形这个猜想是正确的.对于P进域已经证明对每个d，存在素数的有限集A(d)，使得当p砖A(d)时Artin猜想对d次型成立.1 966年已经证明集A(4)非空，这说明户江tin猜想是错的([4』).现在(1977)还不知道对于奇次型这个猜想是否成立. 整体域上代数簇的算术是代数几何学最广泛、最分散的领域.它包含Diophantus几何学，类域论，簇的C函数论以及Abel函数(或簇)的复乘法.所有这些理论都是关于数域以及函数域平行地发展的.这样的可能性首先是在20世纪30年代随着类域论的发展而显示出来的;它的基础是在于这些域间的粗略的相似性这在概形论的构造中最清晰地显现出来了.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条