2) Nehari class
Nehari函数族
1.
This paper discusses the distortion properties of the Nehari class in a more general situation, and obtains some important distortion properties of these functions and their derivatives.
本文讨论了Nehari函数族的偏差性质,得到了这类函数及其导数的若干偏差定理,同时研究了这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式。
2.
It discussed the hyperbolic convexity of the conformal metric of Nehari class,and obtained a sufficient condition that the conformal metric of the image of unit disc under Nehari function is hyperbolically convex.
讨论了Nehari函数族及其所诱导的共形度量的双曲凸性,得到了单位圆盘在Nehari函数作用下的像区域的共形度量为双曲凸函数的条件。
3) Nehari disk
Nehari圆
1.
This paper conducts the research of a quadrilateral which has four points lies on a disk applying the properties of extremal sets of Schwarzian derivative,gives the value of the inner radius of univalency,and proves that it is a Nehari disk.
利用Schwarz导数极值集的性质对单位圆内四顶点共圆的一类四边形区域R进行了研究,给出了此类四边形的单叶性内径σ(R)=2k2,并证明了该四边形区域为Nehari圆。
2.
We prove that the the inner radius of univalency for H is 2k2 andH is a Nehari disk.
主要研究了一类六边形的单叶性内径,给出了角序列为αββαββ,边长序列为baabaa(a=kπ,a,b依赖于k)的六边形H的单叶性内径σ(H)=2k2,从而证明了此类六边形H为Nehari圆。
3.
67117…,then H is a Nehari disk and σ(H)=8/9=σ(P 6) Using the methods developed by L.
Wieren提供的方法 ,证明了当H是一个边序列为baabaa的等角六边形并且 0 6 157…≤≤b/a≤ 1时 ,则H是一个Nehari圆 ,且σ(H) =8/ 9=σ(P6
4) Nehari family
Nehari族
5) Nehari manifold
Nehari流形
1.
By using some properties of this equation and the concave-convex funtion,we discuss some properties of the Nehari manifold for this equation.
研究了一类含次线性项的非线性椭圆型方程,运用该方程的某些性质和凹凸函数讨论了该方程的Nehari流形的一些性质。
2.
In this paper, we investigate the Nehari manifold of nonlinearelliptic equations.
本文研究了非线性椭圆型方程的Nehari流形。
6) Nehari argument
Nehari技巧
1.
Using the Nehari argument about the constrained extreme values and the theorem that the functional defined on complete Finsler manifold and satisfying the Palais-Smale condition and having lower bound has a minimal value point,we study the existence of the minimal periodic solutions for nonconvex quadratic and superquadratic second order Hamiltonian systems.
利用关于约束板值的Nehari技巧和完备Finsler流形上满足Palais-Smale条件的下有界连续可微泛函存在极小值点的定理,研究了非凸二次和超二次二阶Hamilton系统的极小周期解的存在性。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条