1) r-normal spaces
r-正规空间
2) r-regular spaces
r-正则空间
3) normal space
正规空间
1.
In this paper, we have proved the following theorem: if X is normal and morita space and Y is σ-space then Xxy is subnormal spac
本文证明了如下一个定理：设X是正规Morita空间，Y是σ－空间，则X×Y是次正规空间。
2.
It is proved that if R any ring and N(R) is a prime radical of R,then R/N(R) is a strongly Harmonic ring if and only if [Specl(R),Γ2(R)] is a normal space.
对任意环R,用N(R)表示环R的素根,证明了:R/N(R)是强Harmonic环当且仅当[Specl(R),Γ2(R)]是正规空间。
3.
in this paper, We have studied the associated feature of metrization about normal space,and have given a proof about the generalization of urysoho throrem.
对正规空间度量化的相关特征进行了探讨 ,并给出了Urysoho定理的一个推广及证
4) Normal spaces
正规空间
1.
This paper gives a kind of special normal spaces—completely normal spaces,and discusses its nature.
给出了一类特殊的正规空间———完全正规空间 ,并讨论了它的性质 。
5) regular space
正规空间
1.
The extension theorems of mapping from regular space to basic square bodies are proved.
证明了从正规空间到基本方体映射的两个扩张定理。
6) subnormal space
次正规空间
1.
In this paper, we have proved the following theorem: if X is normal and morita space and Y is σ-space then Xxy is subnormal spac
本文证明了如下一个定理：设X是正规Morita空间，Y是σ－空间，则X×Y是次正规空间。
补充资料：正规空间
正规空间
normal space
正规空l’N[加m川凡，沈;HopM“研oe npoc印组c卿] 满足公理T4(见分离公理(SePaJ旧tion~m”的拓扑空间(t巩”10妙比1 sPace)，在此空间中单点集是闭集，并且任何两个互不相交的闭集均可用邻域分离(即含于互不相交的开集中).正规空间是完全正则空间(complddy~r卿llar印ace)(T袱~空间)的特款，在维数论(曲理璐mthe叮)中特别重要.正规空间的任何闭子空间是正规空间(正规性对闭集有遗传性).一个空间的所有子空间如果都是正规空间，则称为遗传正规的(址化山颐ly nom如)，一个空间是遗传正规空间的充分条件是:它所有的开子空间都是正规空间;充要条件是:任何两个集合，如果其中任何一个均不含另一个的接触点，则可用邻域分离.一个正规空间的每个闭集如果都是可数多个开集之交，则称为完满正规的(讲巧比勿n0In创).任何完满正规空间都是遗传正规空间. 两个正规空间的乘积不必是正规空间，甚至正规空间与线段之积也可以是非正规空间. 就一般性而言，在正规空间与完全正则空间之间，还有几类重要的空间.与正规空间接近的这些空间中，首先出现的是所谓拟正规(q瑙”i~norn创)空间，或二正规(二一nonnal)空间(【2』).这些是TH-x~空间，其中任何两个互不相交的7r集(兀·韶招)均可用邻域分离.7r集是有限多个闭的典范集(cano-nicalset)之交.一个T”x~空间，如果其中任何两个互不相交的闭的典范集均可用邻域分离，则称为K正规(K一nonn目)空间(【31).一个兀正规空间，如果其中任何闭的典范集都是可数多个开的典范集之交，则称为完满K正规(脚叙Uy‘.nom创)空间.蚀~、企规空间葵了拟正规空间类、完满‘’j鲡空间类依次下降，依次包含，并且其中任何两类不相等.【补注】正规空间的特性也可以用下述两个陈述来刻圈二 l)y]匹Ic田引理(U月旧ohn」ellm坦):若A，B三X是互不相交的闭集，则存在连续函数f:X~〔0，1j，使得fI，兰O，fl，‘1.换言之，任何两个互不相交的闭集均可由连续函数分离. 2)T七比一yp‘l叨扩张定理(T七你·U刁sobne川翔}s咖也阳比m):若A‘X是闭集，而f:A~【0，l]连续，则f可以扩张为一个连续函数f:x~【0，1].M.E.Rudin(【A3」)曾经构造出一个正规空间X，使得Xx【0，l】不是正规空间，即所谓的Do认ter空间(Dowker sPace). 空间X称为集体正规(eo认戈tion.场唱c加mlal)空间，如果对x中任何离散的子集族{F二::〔A}，都存在一个离散的开集族{U:::eA}，使得对所有的“‘A有F。CU。.这里子集族{Y二::‘A}称为离散的(曲c记忱)，如果对任何x‘X都有一个开邻域U二，至多与一个Y。相交.
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参考词条