1) The general mean value theorem for integrals
推广的积分中值定理
2) Generalization of first integral intermediate value theorem
推广的积分第一中值定理
4) generalized Cauchy integral theorem
推广的Cauchy积分定理
1.
In this paper,a new proof of generalized Cauchy integral theorem is given using average function.
研究特定区域内的解析函数用其平均函数逼近时 ,通过将该区域化分为几个特殊部分 ,分别讨论了各部分解析函数与其平均函数之间的差异 ,从而证明了推广的Cauchy积分定
5) value in definite integral of broad sense theorem
广义积分中值定理
6) the generalized first integral mean value theorem
广义第一积分中值定理
1.
In this paper,the first integral mean value theorem and the generalized first integral mean value theorem are improved in traditional teaching materials.
文章针对传统教材中的“第一积分中值定理”和“广义第一积分中值定理”进行了改进,通过列举若干典型题目,应用改进后的定理简明扼要的处理了这些问题。
补充资料：柯西中值定理
如果函数f(x)及f(x)满足：
(1)在闭区间[a，b]上连续；
(2)在开区间(a，b)内可导；
(3)对任一x∈(a，b)，f'(x)≠0，
那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[f(b)-f(a)]=f'(ζ)/f'(ζ)成立。
柯西简洁而严格地证明了微积分学基本定理即牛顿－莱布尼茨公式。他利用定积分严格证明了带余项的泰勒公式，还用微分与积分中值定理表示曲边梯形的面积，推导了平面曲线之间图形的面积、曲面面积和立体体积的公式。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条