补充资料：偏序集的表示

偏序集的表示
'representation of a partially ordered set

偏序集的表示「represeota位价ofa四血”y耐ered set;nPe八cTaB月eR”e叹aCT“，“0邓OP.加咔eH.o田M”0掀c珊】【补注1设S是一个偏序集(par石司fy ordered set)，k是一个域(field).设co是不在S中的一个符号.一个S空间(S一sPace)形如V=(V。，Vs):。:，其中V、(、‘S)是k空间V。，的子空间，使得s簇s’蕴涵V、CF、，.设V，V‘都是S空间;映射f:V一V’是一个k线性映射V。~V乙，使得对所有、Cs，f(V、)CV;.V和V‘的直和VOV’适合对所有、任S日{。}，(V①V‘)、二V，OV:.5空间称为不可分解的(山deComposa比)，如果它不能表为两个非零S空间的直和. 偏序集S称作子空间有限的(su比pace一俪te)，如果仅仅存在有限多个不可分解的S空间的同构类.K瓣认代p定理(幻山crthe。咖)断定，S是子空间有限的，如果S是有限的，并且作为一个全子集不包含偏序集 “‘，·!}，N}，·‘}，中的任意一个，见〔All .M、M .K朋触p也决定了有限表示偏序集的所有不可分解表示(仁A21)驯顺偏序集的刻画已由月.A.场3opoBa“A3”得到.偏序集表示论在有限维代数表示论中起着重要作用.

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