1) Lie-Backlund transformation
Lie-Backlund变换
2) Backlund transformation
Backlund变换
1.
Backlund transformation on combined KdV and MKdV equations and some exact solutions;
组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解
2.
Backlund transformations and exact solutions of the (3+1)-dimensional KP equation;
(3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解
3.
Backlund transformation and exact solutions for (2+1)-dimensional Boussinesq equation;
(2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解
3) Bcklund transformation
Backlund变换
1.
Firstly, the variable separation (BT-VS) method based on the Bcklund transformation is extended to this eqaution for deriving VS solutions which include some low dimensional arbitrary functions.
首先把基于Backlund变换的变量分离(BT_VS)方法推广到该方程,得到了含有低维任意函数的变量分离解。
2.
Multi-linear variable separation approach based on the corresponding Bcklund transformation (BT_MLVSA) is a useful method to solve nonlinear systems.
基于Backlund变换的多线性变量分离方法(BT_MLVSA)是求解非线性系统的一种非常有效的方法。
3.
Starting from a Bcklund transformation and taking a special ansatz for the function f,we can obtain a much more general expression of solution that include some variable separated functions for the higher order Broer-Kaup system.
始于一Backlund变换和取函数f的一特殊拟解,可以得到高阶Broer-Kaup系统中含有若干变量分离函数的一个较一般的解表达式。
4) Auto-Backlund transformations
Auto-Backlund变换
1.
And based on the homogeneous balance principle,Auto-Backlund transformations and several exact solitons-like solutions for the variable coefficient combined Kdv-Burgers equation are obtained.
通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解。
5) auto-Bcklund transformation(auto-BT)
自-Backlund变换
6) Backlund-Darboux transformation
Backlund-Darboux变换
1.
The Backlund-Darboux transformation is fined and some solutions are obtained for the system.
通过Painleve分析方法,我们得到了该系统的Backlund-Darboux变换,并求出了相应的一些精确解。
补充资料：Lie变换群
Lie变换群
Lie tTansformation group
lie变换群【块加璐而扣险d佣，洲甲;瓜印y朋a即eo6-pa3o.anH‘」 一个连通位群(Lie grouP)G在一个光滑流形(Inanjfold)M上的光滑作用，即满足下列条件的一个光滑映射(C.类的)A:G xM~M二 I)A(g‘g“，水)=A(g‘，A(g“，m))，对一切g‘，g”〔G，m任M; 11)A(e，m)=m，对一切mcM(e是群G的单位元). 如果作用A还满足条件 111)若‘A(g，m)=m对一切mc材，则g二。，那么就称为有效的(e伍戈ti记). Lie变换群的例.一个Lie群G在一个有限维向量空间M内的任意光滑线性表示;Lie群G分别通过左或右平移作用在自身上，A(gm)=g。或A(g，川)=胡g一’(g，meG);Lie群G通过内自同构作用在自身上，A(g，m)=gmg一‘(g，m已G);以及单参数变换群(one一pan刃r巴ter uansfom以tion grouP)，即群R在一个流形M上的光滑作用. 与上面所定义的整体Lie变换群一起，还考虑局部L记变换群(local疏tm刀sfon丁以tion grou邵)，它们是Lie群经典理论的主要论题.代替G考虑一个局部lie群(乙e脚up，local)，就是某个Lje群G内单位元的一个邻域U，而代替M考虑一个开子集训zCR”. 如果G是M上一个Lie变换群，那么通过在G内选取一个适当的邻域U3e和一个开子集W CM，就得到一个局部Lie变换群.相反的步骤，由一个局部Lie变换群到一个整体赚变换群(整体化(乡由all-左石on))，并非永远可能.然而如果dimM提4且砂足够小，那么整体化是可能的(见【21). 有时考虑C“类，1簇k簇田，或C“类(解析)Lie变换群，即假定A属于相应的类.如果A是连续的，那么要它属于C人或C“，只需对于任意夕‘G，M的变换A，二，一A(g，m)也属于这个类(见汇31).特别，对于作用在M上的Lie变换群G的讨论等价于对于G到M的带有自然拓扑的微分同胚群d订M内一个连续同态G~diffM的讨论. 对于任意Lie变换群G来说，有一个G的Ue代数(Lieal罗bla)g到M上光滑向量场的L记代数小(M)内的同态A.二g一中(M)与之对应，这在元素X〔g与单参数变换群 (r，水)~A(exP rX，川)的速度场之间建立了一个对应关系，这里t任R，m‘M而exp:g~G是指数映射(expollenhal mapping)(见〔5]).如果G是有效的，则A.是单射.对于一个连通L记群G来说，同态A，完全确定了这个Lje变换群.反之，对于任意同态刀二g~。
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参考词条