1) bi-Lipschitz map
双Lipschitz映射
1.
In the paper, the Hausdorff dimension of some fractal raised from a problem of plane geometry isobtained by a bi-Lipschitz map from square to general quadrangle.
本文构造一般四边形与正方形的某种双Lipschitz映射，从而将四边形中一类分形之维数转化成正方形中对应分形之维数。
2) Lipschitz mapping
Lipschitz映射
1.
Furthermore,as applications, some relations between Apollonian boundary condition,quasiconformal mappings and lo- cally Lipschitz mappings is obtained.
证明了(1)■中真子域D上的Apollonian度量αD是拟共形映射的拟不变量;(2)■中严格一致域是拟共形不变的;(3)■中的Jordan域D是拟圆当且仅当D是严格一致域,作为应用,进一步得到了Apollonian边界条件,拟共形映射和局部Lipschitz映射之间的关系。
2.
In this paper we study the structures properties of the space of Lipschitz mappings as a Banach spaces, mainly we have studied the complementarity of its closed subspace the space of bounded linear operators.
该文研究Lipschitz映射空间作为一个Banach空间的结构性质，主要研究了它的闭子空间有界线性算子空间（赋予算子范数）在其中的可余性。
3) 1-Lipschitz mapping
1-Lipschitz映射
1.
We discuss the extension problem of non-surjective 1-Lipschitz mappings between unit spheres,and obtain that,under some conditions,every 1-Lipschitz map can be extended to be a real linear isometric mapping on the whole space.
讨论了单位球面间非满1-Lipscllitz映射的延拓问题并得到:在一定条件下,每个1-Lipschitz映射都能被延拓成全空间上的实线性等距映射。
4) Lipschitz maps
Lipschitz映射
1.
Let (X,d) be a compact metric space,we use↓USC(X)and↓LIP(X) to denote the family of the regions below of all upper semi-continuons maps and all Lipschitz maps from X to I =[0,1],respectively.
令(X,d)是紧的度量空间,用↓USC(X)和↓LIP(X)分别表示从X到I所有的上半连续映射和所有Lipschitz映射的下方图形的全体。
5) Lip-chitzian mapping
Lipschitz-映射
6) generalized Lipschitzian mapping
广义Lipschitz映射
补充资料：双线性映射
双线性映射
bilinear mapping
模的一个集合，天是从Kx城到H的双线性映射，并且设V是A模U的直和，W是B模班的直和.由下述法则定义的映射f:V xw~H，是一个双线性映射: ，〔‘答。‘，黔毖}么“一，，称为映射厂的直和(direct sum oflr以ppi飞s).这是一个乎孪(o rth卿al)和，即如果‘有，则子模K与子模砚是关于f正交的. 双线性映射f是非退化的，当且仅当对所有的i已I，关是非退化的.而且，如果f是非退化的，则有 玲=艺代，畔=艺玲 矛手‘l笋.当A=B=H时，一个双线映射称为一个双线性型(bilinear form).乎”，莎赢蕊’袱二篡卿’‘*。两…: 、个从r‘环到一个扭，厅)双撰〔blm浏以e)H的映射f，并满足条件: ~厂(。+。’，、)二、f(;w)十_f(。，*) 八。，w十、1)“八，w)一十八:、、’)· f(俐;w卜:。f(:，w)二 f(。wb)二.t(:、w)六，这里月，B是有单位元的环厂是一个左么月模，片是一个右么B模;。，。’6F，w，w，6环，a6A，b6B是任意选取的元素.2上的张量积f⑧万具有自然的(A .B)双模结构.设州于火W，F⑧W是个典型映射，那么任意双线性映射f将导出一个(_A，引双模同态f:下⑧w~H，井且有_f=f争.如果A二B是交换的，那么所有Vxw到H的双线性映射的集合几(lW，H)关于对A中兀素逐点定义的加法和乘法运算是一个A模，而对应.f今f钟出A模LZ汁‘，W仔)与任模L“一⑧W，H)的一个典型同构，这里乙(F④以月飞是由f的W到H的所有线性映射构成的集合 设犷W是自由模，它们的基分别为。(i‘I)“饭W刀任j)一个双线性映射了一由所有一厂仅w)(f于I，j任为完全决定这是因为对任意的有限子集I‘cj厂仁J、 卜列公式成立 j、{、，a一了、\、{一粤，·f(U认·)。.。一 卜了反之，在任意选定元素h沂H(汗I.J〔力之后、公式(*)定义了一个从F火w到H的双线性映射，这里f([，、w，)一气当I，J有限时，矩阵卜.厂(vt，哄)ll称为f关于给定基的矩阵. 假设给定了一个双线性映射f:F‘体一H两个元素v曰·w任W称为关于了是正交的，如果f(。，耐“O两个子集X仁F与YCw称为关于f是正交的，如果任意x〔X与任意y〔y是正交的，如果X是V的一个子模，那么 笼州w任体;八一‘，们二0，对切、任、子是 W的个子模，称为久的正交子模torth创3ona;submod讯e)或X的正交补(ortho即nal comPlem.:nt)类似地，可以定义命函字模y的正交补Y映射厂称作右退化的(right‘de罗nerate)(左退化的(儿ft一deg-eneraie))，如果v·笋{0}(砰转{哪).子模F‘与评分别称作双线性映射f的左核(回t kemel)与右核(ri ghtkemel)‘如呆护一“且体一“，那么f称为辈退华的(non一de罗nerate);否则，.厂称为退化的(d‘。罗ne‘rate)映射f称为零映射.如果F二W，W二卜 设犷.了币I)是左月模的个集合环(i‘八笼:右B
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参考词条