1) bimodal maps
双峰映射
1.
A system of renormalization group equantions and its solutions for period-tripling bifurcation in bimodal maps;
双峰映射三倍周期分岔的一组重正化群方程及其解
2.
Special symbolic products of bimodal maps;
双峰映射的一类特殊符号乘法
3.
In bimodal maps, there is a global regularity between the generalized dimensions D q(Z) and scaling factors ｛α C(Z),α D(Z)｝ for q>-1:D q(Z) log |Z| |α C(Z)α D(Z)|=β (2) q,which is independent of symbolic sequences Z ;when q ≤-1,this global regularity is broken.
在双峰映射中 ,当 q >- 1,Feigenbaum型吸引子的广义维数Dq(Z)与标度因子 {αC(Z) ,αD(Z) }之间 ,存在着一个不依赖于符号序列Z的整体规律 :Dq(Z)log｜Z｜｜αC(Z)αD(Z) ｜ =β(2 )q ;当 q≤ - 1,该整体规律遭到破坏 。
2) Bimodal map
双峰映射
1.
By means of the kneading theory of symbolic dynamics,the topological entropy of bimodal maps is calculated.
利用符号动力学的揉理论，讨论双峰映射拓扑熵的计算。
3) bimodal maps with two decreasing branches
双降型双峰映射
1.
For bimodal maps with two decreasing branches,the rules of regular star-products and their algebraic properties are presented by symbolic dynamics.
利用符号动力学方法 ,给出双降型双峰映射双超稳揉序列的规范星花积规则 ,并讨论其代数性质 。
4) flat-top bimodal continuous self-map
平顶双峰连续自映射
1.
In this paper, we investigate iterative solutions of flat-top bimodal continuous self-maps of the interval I = [0, 1] and get conditions for all flat-top bimodal continuous self-maps to have the n-th iterative solutions.
本文讨论区间Ｉ＝［０，１］上平顶双峰连续自映射的迭代根问题，得到了所有平顶双峰连续自映射具有Ｗ阶迭代根的条件。
5) unimodal map
单峰映射
6) unimodal mapping
单峰映射
1.
Using the tools of Hausdorff dimension and Hausdorff measure, we give quantitative version for the set of admissible kneading sequences to unimodal mappings.
利用Hausdorff维数和Hausdorff测度,对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画,证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1,1维Hausdorff测度是0。
2.
In this paper, a fractal set I ∞=∩∞n=1I (n) is presented using the properties of unimodal mappings f 2 n /I i 1i 2.
利用连续型 2∞单峰映射的性质 ,构造出一个分形集 I∞ =∩∞n=1I( n) ;且进一步得出f2 n/II1 ,I2 ,… In 也是一个连续型 2∞单峰映射的结
补充资料：双线性映射
双线性映射
bilinear mapping
模的一个集合，天是从Kx城到H的双线性映射，并且设V是A模U的直和，W是B模班的直和.由下述法则定义的映射f:V xw~H，是一个双线性映射: ，〔‘答。‘，黔毖}么“一，，称为映射厂的直和(direct sum oflr以ppi飞s).这是一个乎孪(o rth卿al)和，即如果‘有，则子模K与子模砚是关于f正交的. 双线性映射f是非退化的，当且仅当对所有的i已I，关是非退化的.而且，如果f是非退化的，则有 玲=艺代，畔=艺玲 矛手‘l笋.当A=B=H时，一个双线映射称为一个双线性型(bilinear form).乎”，莎赢蕊’袱二篡卿’‘*。两…: 、个从r‘环到一个扭，厅)双撰〔blm浏以e)H的映射f，并满足条件: ~厂(。+。’，、)二、f(;w)十_f(。，*) 八。，w十、1)“八，w)一十八:、、’)· f(俐;w卜:。f(:，w)二 f(。wb)二.t(:、w)六，这里月，B是有单位元的环厂是一个左么月模，片是一个右么B模;。，。’6F，w，w，6环，a6A，b6B是任意选取的元素.2上的张量积f⑧万具有自然的(A .B)双模结构.设州于火W，F⑧W是个典型映射，那么任意双线性映射f将导出一个(_A，引双模同态f:下⑧w~H，井且有_f=f争.如果A二B是交换的，那么所有Vxw到H的双线性映射的集合几(lW，H)关于对A中兀素逐点定义的加法和乘法运算是一个A模，而对应.f今f钟出A模LZ汁‘，W仔)与任模L“一⑧W，H)的一个典型同构，这里乙(F④以月飞是由f的W到H的所有线性映射构成的集合 设犷W是自由模，它们的基分别为。(i‘I)“饭W刀任j)一个双线性映射了一由所有一厂仅w)(f于I，j任为完全决定这是因为对任意的有限子集I‘cj厂仁J、 卜列公式成立 j、{、，a一了、\、{一粤，·f(U认·)。.。一 卜了反之，在任意选定元素h沂H(汗I.J〔力之后、公式(*)定义了一个从F火w到H的双线性映射，这里f([，、w，)一气当I，J有限时，矩阵卜.厂(vt，哄)ll称为f关于给定基的矩阵. 假设给定了一个双线性映射f:F‘体一H两个元素v曰·w任W称为关于了是正交的，如果f(。，耐“O两个子集X仁F与YCw称为关于f是正交的，如果任意x〔X与任意y〔y是正交的，如果X是V的一个子模，那么 笼州w任体;八一‘，们二0，对切、任、子是 W的个子模，称为久的正交子模torth创3ona;submod讯e)或X的正交补(ortho即nal comPlem.:nt)类似地，可以定义命函字模y的正交补Y映射厂称作右退化的(right‘de罗nerate)(左退化的(儿ft一deg-eneraie))，如果v·笋{0}(砰转{哪).子模F‘与评分别称作双线性映射f的左核(回t kemel)与右核(ri ghtkemel)‘如呆护一“且体一“，那么f称为辈退华的(non一de罗nerate);否则，.厂称为退化的(d‘。罗ne‘rate)映射f称为零映射.如果F二W，W二卜 设犷.了币I)是左月模的个集合环(i‘八笼:右B
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参考词条