1) Projectively Flat Finsler Metrics
射影平坦Finsler度量
2) projectively flat Finsler space
射影平坦Finsler空间
1.
In this paper,we study the geometric quantities and properties of projectively flat Finsler spaces.
本文研究了射影平坦Finsler空间的几何量及其几何性质。
3) projectively flat metric
射影平坦度量
1.
The projectively flat metric is important not only in Riemannian Geometry but also in Finsler Geometry.
射影平坦度量不仅是黎曼几何中很重要的一类,也是F insler几何中主要讨论的对象。
5) projectively flat
射影平坦
1.
The constant curvature properties,space characteristics and generator properties of Quasi-Einsteinian manifolds of projectively flat in the Finsler space are given.
给出了Finsler空间中拟Einstein流形在射影平坦下的常曲率性质、空间特点、生成元性质,同时研究了生成元对度量以及Ricci射影平坦性质的影响。
2.
The authors completely classify projectively flat(α,β)-metrics F=(α+β)~((λ+1))/α~λ with constant flag curvature,where λ are the real numbers.
完全分类了射影平坦且具有常曲率的(α,β)度量F=(α+β)λ+1αλ。
3.
Then they focus on a projectively flat Finsler spaces, find a sufficient condition for it to be of constant curvature.
文章后半部分探讨了射影平坦的芬斯勒空间,得到它成为常曲率空间的一个条件。
6) complex Finsler metric
复Finsler度量
1.
The complex (α, β)metric is very important in complex Finsler metrics, where α2 = a dz idz is a Hermitian metric on M and β= bi(z)dz i is a (1, 0)-form on M.
设F:T1,0M→R*为复流形M上的强凸复Finsler度量,一般的由F°诱导的Cartan联络及由F诱导的Chern-Finsler联络是不同的,主要在垂直丛上对这两种联络进行了比较;复α,β度量F=αφ(│β│/α)是较为重要的复Finsler度量,其中α2=aijdzidzj为M上的Hermitian度量,β=bizdzi为M上的1,0形式。
补充资料：射影度量
射影度量
projective metric
射影度最【邵扣愈e功州时c;nPOe。，舰Me聊双] 射影空间尸”的一个子集天中的一个度量p(x，y)，使得关于这个度量的最短道路是部分或整条的射影直线.假定R不属于一个超曲面，并且:1)对于任何三个不共线的点x，y与:，三角形不等式在严格意义上成立: P(x，y)+P(y，z))P(x，:);2)如果x，y是R中不同的点，那么通过x与y的直线l与R的交l(x，y)或者是l的全部(一个大圆(lar罗c加卜))，或者由l去掉某段(可以是一点)而得到(一条度量直线(me州cs饥“ghtline)). 具有射影度量的集合R称为一个射影度量空间(pIOJ曰j记一订犯川c space) 在同一个射影度量空间中不能同时存在两种类型的直线:它们或者全部是度量直线(即同构于R中的一个区间)，或者全部是相同长度的大圆(Hamel定理(H~It坛”~)).第一类的空间称为开的(ope们)，(它们与仿射空间的子空间重合，即从尸”中除掉了一个超曲面);开射影度量空间的几何学也称为H口恤时几何学(Hilbe川g以〕n祀try).第二类的空间称为闭的(它们与整个P”重合). 确定全部的射影度量的问题是所谓的Hilbert第四问题(见【2])，并且它的一个完全的解已经由A.B.florope月阳给出(1974). 所谓度量的射影定义(projeCti记dete功面阻tion ofan祀川c)与射影度量有关，并作为其特殊情形.它由在一个射影空间的一个子集中，用射影几何学的方法引进一个度量，使得这个子集成为一个同构于Euebd，椭圆或双曲的空间而构成.例如，其子集与仿射空间的全部子集重合的开射影度量空间的几何学，称为Mi川幻钻ki几何学(Minko锵kig以川℃仰).Elldid几何学(Eud汕份119幻皿try)既是Hilbert几何学又是Min-ko哪ki几何学. 双曲几何学(11男姆rbolicg”此try)是H让bert几何学，并且在所有直线上都存在反射.子集R有一个双曲几何学，当且仅当它是一个椭球的内部. 椭圆几何学(elljPticg汉〕1沈tiy)(或R~几何学(R~脚此try))既是第二类射影度量空间的几何学.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条