1) twisted lefschetzzeta function
挠Lefschetz-zeta函数
2) Zeta function
Zeta函数
1.
Zeta functions of digraphs were introduced by Mizuno and Sato(Linear Algebra Appl.
Mizuno和Sato定义了有向图的Zeta函数(见Linear Algebra Appl。
2.
In this paper, we study the special Witt extension tower of a function field and the computation of it s zeta function.
本篇文章主要研究了函数域上一类特殊的Witt扩张的Zeta函数计算问题。
3.
We consider the element discussion of Ihara-type zeta function and their generalization for finite,possibly irregular graphs.
我们给出两种定义;第一种较简单,对选定的闭路又规定了一个等价类,把诸如ay_1y_2y_3与y_1y_2y_3a这两条闭路看作一个等价类,即ay_1y_2y_3～y_1Y_2Y_3a,这时Zeta函数是一个有理函数;第二种定义是Ihara zeta函数的直接推广,Ihara zeta函数是它的特例,然后给出一些Zeta函数的具体实例。
3) Riemann zeta-function
Riemann zeta-函数
1.
On the Smarandache function and the Riemann zeta-function;
关于Smarandache函数与Riemann zeta-函数
4) Riemann zeta function
Riemann zeta函数
1.
The convergence domain of the Riemann zeta function;
Riemann zeta函数的收敛区域
5) Riemann-zeta function
Riemann-zeta函数
1.
And two interesting asymptotic formulas were obtained by using the estimates of Riemann-zeta function with analytic methods.
利用Riemann-zeta函数的估计及其解析方法研究了m次剩余数的一些渐近性质,得到了两个有趣的渐近公式。
2.
Here the partial sums ζn(r) =∑j=1n/jr, r≥1, so the Riemann-Zeta function ζ(k) can be expanded as the series involving Stirling numbers of the first kind.
本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ζn(r)=∑j=1n 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ζ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ζn(r)有关的全部6个五阶和式。
3.
By means of combination of classical analysis, hypergeometric series and formal power series method, this dissertation investigates the problems on combinatorial computations of closed formulae of Riemann-Zeta function, infinite series identities as well as Pascal matrices, etc.
本文在超几何级数的理论基础上,利用经典分析和形式幂级数的方法,研究Riemann-Zeta函数封闭性公式,无穷级数求和公式以及关于Pascal矩阵等组合计算问题。
6) Nielsen zeta function
Nielsen zeta函数
补充资料：Lefschetz公式
Lefschetz公式
Lefschetz fonnula
h反加丸公式11无台山由伽丽川a;Jle中“e”a中opM”a] 将一拓扑空间的自同态不动点个数用上同调群的相应自同态的迹表示出来的公式. 这公式首先由5.玫色ehetZ对有限维可定向拓扑流形(【1』)和有限胞腔复形(见【2]，【3」)证明.在玩坛-chetZ的这些论文之前有L.E.J.Bro~(1911)关于一n维球到其自身的连续映射的不动点的定理.有限胞腔复形的玫污chetZ公式的新证法由H.HoPf给出(见【91). 令X为连通可定向的n维紧拓扑流形(11.njfold)或n维有限胞腔复形(此U comP】eX)，f:X~X是一个连续映射(continuo璐订以pP吨)，A(f，X)是f的I刘‘d.忱数(仕丘che忱number).设映射f:灭二卜X的所有的不动点都是孤立的.对每一个不动点x‘X，令i(x)为其Kronecker指标(Kro俄ker让己ex)(即f在x的邻域中的局部映射度(d哪势留of arr必PPing)).于是对X和f的玫坛chetZ公式是 艺i(X)二A(f，X).(l) f(笼).笼玩伪chetZ公式可以推广到紧EuClid邻域收缩核的任意连续映射上去(【81). 令x为一紧的可定向微分流形，而f:X~X为一可微映射.f的不动点x〔X称为非奇异的(加n一s吨-司ar)，若它是孤立的，且det(df，一E)笋0，这里df二:兀(X)~爪(X)是f在x的微分，E是恒等变换.对于非奇异不动点x，其指标即sgndet(d人一E).这时，玫色chetz公式(l)表示，U色chetZ数八(f，X)等于指标为+1的不动点数与指标为一1的不动点数之差;因此，玫坛dr忱数不能超过不动点总个数.这时(l)的左方可以与XxX上的rf△的相交指标用同样方法决定，这里开是f的图象，而△CxxX是对角线(见相交指标(代数几何学中的)(泊忱巧戊石。n止dex(inal罗braicg”n犯-tIy))). 玩伪chetZ公式的一个推论是Hopf公式(Ho可for-mu】a)，它指出，E‘er示性数(E妞卜rc玩‘玫teris康)x(X)等于X上的整体C的向量场v的零点指标和(设v的所有零点均为孤立的)(见汇51). 对于紧复流形和公〕1[x习川t上同调，也有U坛ehetZ公式的一种变形(见「51).令X为一m维紧复流形，而f:X~X是具有非奇异不动点的全纯映射.设H夕，“(X)是X的(p，q)型De】tx习ult上同调(见微分形式(dif-几祀n石allbrm))，又设f’:Hp，q(X)~Hp，心(X)是f诱导出的自同态.数 人(f，心)=艺(一l)“竹(f‘;万。
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参考词条